羅馬和歐洲中世紀(jì)的數(shù)學(xué)

　　羅馬人活躍于歷史舞臺上的時期大約從公元前七世紀(jì)至公元五世紀(jì)。他們在軍事上和政治上曾取得極大成功，在文化方面也頗有建樹，但他們的數(shù)學(xué)卻很落后，只有一些粗淺的算術(shù)和近似的幾何公式。著名的科學(xué)書籍有維特魯維尼斯《建筑十書》﹝公元前14年﹞。書中比較注重處理數(shù)學(xué)問題，使用了建筑物的平面體和立視圖，可以看到畫法幾何的萌芽。此外，羅馬人對歷法改革也有一定的貢獻(xiàn)。
　　
　　從西羅馬帝國滅亡﹝公元476年﹞到11世紀(jì)稱為歐洲的黑暗時期。西歐文化處于低潮，基督教的絕對統(tǒng)治嚴(yán)重地破壞了科學(xué)發(fā)展。這一時期只出現(xiàn)了少數(shù)幾位熱心學(xué)術(shù)的學(xué)者和教士：殉道的羅馬公民博埃齊﹝Boethius﹞，英國的教士學(xué)者比德﹝Bede﹞和阿爾克溫﹝Alcuin﹞，著名的法國學(xué)者、教士熱爾拜爾﹝Gerbert﹞──他后來成了教皇西爾維斯特二世﹝PopeSylvesterII﹞。
　　
　　十二世紀(jì)是數(shù)學(xué)史上的大翻譯時期，是知識傳播的世紀(jì)，由穆斯林保存下來的希臘科學(xué)和數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，以及阿拉伯學(xué)者寫的著作開始被大量翻譯為拉丁文，并傳入西歐。當(dāng)時主要的傳播地點是西班牙和西西里，著名的翻譯家有巴思的英國修士阿德拉特(Adelard﹞、克雷莫納的格拉多﹝Gherardo﹞、切斯特的羅伯特﹝Robert﹞等等。
　　
　　意大利的斐波那契﹝Fibonacci﹞是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家。他早年到各地旅游，經(jīng)比較后確認(rèn)印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼及其記數(shù)法在實用上最為優(yōu)越，回到家鄉(xiāng)后寫成《算盤書》﹝Liberabaci，1202﹞。這部書是講算術(shù)和初等代數(shù)的，雖說實質(zhì)上是獨立的研究，但也表現(xiàn)出受花拉子米﹝Al-knowarizmi﹞和阿布．卡密耳﹝AbuKamil﹞代數(shù)學(xué)的影響。這部書對印度─阿拉伯?dāng)?shù)碼的詳盡敘述和強列支持，是有助于將這些符號引進(jìn)歐洲的。斐波那契的另兩部著作《實用幾何》﹝Practicageometriae，1220﹞和《象限儀書》﹝Liberquadratorum，1225﹞是專門討論幾何、三角學(xué)和不定分析，同樣是有獨創(chuàng)性的著作。
　　
　　十四世紀(jì)相對地是數(shù)學(xué)上的不毛之地，這一時期最大的數(shù)學(xué)家是法國的N．奧雷斯姆﹝Oresme﹞，在他的著作中首次使用分?jǐn)?shù)指數(shù)，還提出用坐標(biāo)表示點的位置和溫度的變化，出現(xiàn)了變量和函數(shù)的概念。他的工作影響到文藝復(fù)興后包括笛卡爾在內(nèi)的學(xué)者。
　　
　　十二世紀(jì)后，歐洲各地出現(xiàn)了許多從原教會學(xué)校基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變而來的大學(xué)。十三世紀(jì)上半葉，巴黎、牛津、劍橋、帕多瓦和那不勒斯等地的一些大學(xué)里，數(shù)學(xué)教育開始興起，這些大學(xué)成為后世數(shù)學(xué)發(fā)展的重要基地。