稍有一點頭腦的人也一教就明的百年重大錯誤

 
    研究2無窮集是否分別包含同樣多（個）元素是集合論的最核心的實質(zhì)內(nèi)容。無窮集C～D表示C與D分別包含同樣多（個）元素。給C增添一C外元a就得C的真擴集K＝｛a｝∪C比C多了一個C所沒有的數(shù)a。
 
    P＝｛0，1，2｝
    Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由兩部分組成，顯然其第2部分｛3｝有多少個元，Q就比P～P多多少個元。關鍵是對上、下兩集一作比較，立刻就能看出…。同樣——
 
    奇數(shù)集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排為一數(shù)列）
    偶數(shù)集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的對應數(shù)n的全體組成集合C）
    B～C：1，2，3，…，n，…
 
    顯然A～B～C。問題是N=A∪B ～A嗎？N=A∪B = C嗎？
 
    A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝
 
    N=A∪B＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝∪｛2，4，6，…，2n，…｝，顯然N的第2部分B有多少個元，N就比A～A多多少個元——稍有一點頭腦的初中生也一說就明的推翻百年集論的表達式。
 
    關鍵是上A的各數(shù)2n-1都有對應數(shù)2n-1∈下A——N的第1部分，若上A內(nèi)有數(shù)再與N的第2部分B的數(shù)相對應那就是“一對二”的重復對應了。
 
    同樣B～A也根本不可～N！注！本文的集都由兩部分組成，此集的第1部分必～相應的彼集的第1部分。
B～C＝｛1，2，3，…，n，…｝∪｛｝（C的第2部分是空集）
 
    在N=B∪A＝｛2，4，6，…，2n，…｝∪｛1，3，5，…，2n-1，…｝中，第2部分A有多少（個）元，N就比C～B多多少（個）元——稍有一點頭腦的初中生也一說就明的推翻百年集論的表達式。
 
    形成鮮明對比的是B的元素與C的元素就一樣多。
 
    故N＝C∪（N－C）= C∪F是C的真擴集，F(xiàn)的各元n都是>C的一切n的C外無窮大自然數(shù)n。
 
    所以中學數(shù)學斷定C=N，是將N的一部分誤為N從而使康脫誤入歧途的重大錯誤。不明此真相的數(shù)學教師以訛傳訛誤人子弟。
 
    所以被譽為“人類的最偉大的創(chuàng)造之一”（胡作玄，引起紛爭的金蘋果，福建教育出版社，1993.12：27）的康脫集論其實是脫離健康的極荒唐病態(tài)理論。這是數(shù)學的致命病毒。將此核心錯誤奉為數(shù)學引以為豪的基礎，使其占統(tǒng)治地位百年之久，必使人滾雪球似地“滾”出越來越大、無窮變大的一連串更重大的錯誤。這使美國著名數(shù)學史家M·克萊因清醒地意識到：“這個世紀以來，數(shù)學從科學中的分離不斷加速，”百年康脫集論使數(shù)學急速脫離健康發(fā)展軌道地遠離科學。致命病毒的入侵使數(shù)學有違反科學常識的理論啊！真正的數(shù)學必然是科學。
 
    可見，被“最偉大數(shù)學家”希爾伯特斷定任何人都不能推翻的百年無窮集論，是重大的百年之誤！建立在此重大錯誤之上的理論必是錯上加錯的更重大錯誤。不及時糾正會使人在錯誤的泥坑里越陷越深以致無力自拔。