不正常的天平

　　度量衡檢查員瓊斯的職責(zé)是檢查現(xiàn)在市場(chǎng)上正在使用的天平是否準(zhǔn)確。現(xiàn)在他查到了一臺(tái)怪天平，它的一臂比另一臂要長(zhǎng)些，但是兩只秤盤的不同重量使天平保持了平衡。

　　檢查員把3只角錐形砝碼放在較長(zhǎng)一臂的秤盤上，把8只立方體砝碼放在較短一臂的秤盤上，它們居然平衡了!可是當(dāng)他把1只立方體砝碼放在長(zhǎng)臂的一端，它也居然同短臂那端的6只角錐砝碼平衡起來(lái)!假定角錐砝碼的重量為1盎司，試問(wèn):1只立方體砝碼的真正重量是多少?

　　答案：對(duì)付這種不正常的天平，可以記住一個(gè)竅門:把物體放在天平的某一端稱一下，再放到另一端稱一下，將所得的兩個(gè)結(jié)果相乘，然后把乘積開(kāi)平方根，結(jié)果就是物體的真正重量。

　　已知一個(gè)角錐形砝碼重1盎司，所以檢查員的第一次稱量表明，立方體砝碼的重為3/8盎司。他的第二次稱量(立方體砝碼放在另一只盤里)表明，立方體砝碼重量為6盎司。由于6x（3/8）=18/8，即9/4，其平方根為3/2，即1又1/2盎司，所以1只立方體砝碼的重量為1又1/2盎司。因而在一臺(tái)正常的天平上，8只立方體砝碼同12只角錐形砝碼正好能平衡。