牛排戰(zhàn)略

　　a．約翰遜先生有一個(gè)很小的烤架，只能烤兩塊牛排。他妻子和女兒貝齊都餓極了，問(wèn)題是要在最短時(shí)間內(nèi)烤三塊牛排。

　　b．約翰遜先生：讓我們想想，烤一面需要10分鐘，那么一塊牛排烤兩面需20分鐘。因?yàn)橐淮沃荒芸緝蓧K牛排，20分鐘烤好，另外2O分鐘烤第三塊，所以總共需要40分鐘。

　　c．貝齊：爸爸，你可以再快些。我剛算出你能節(jié)約10分鐘。多聰明啊！貝齊是怎么想的？

　　d．為解釋貝齊的算法，把牛排記作A、B和C，每面記為1和2，頭10分鐘里烤A1和B1。

　　e．把牛排B放到一邊，第二個(gè)10分鐘烤A2和C1，A牛排烤完了。

　　f．下面的時(shí)間烤B2和C2，所有三塊牛排只用30分鐘，對(duì)嗎?

　　一般戰(zhàn)略

　　這個(gè)簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，被稱為“運(yùn)籌學(xué)”。當(dāng)一個(gè)人面臨一系列的工作，并要在最短時(shí)間完成，制定工作時(shí)間表的最佳途徑并不是很明顯的。起先看來(lái)最好的方式，可能還會(huì)有更大改善之處。在這個(gè)問(wèn)題中，我們恍然領(lǐng)悟到，牛排烤完第一面，不必馬上就烤另一面。

　　像這樣的簡(jiǎn)單問(wèn)題可以從很多方面來(lái)總結(jié)。比如，你可以改變烤架一次可烤牛排的數(shù)量，或者改變需烤牛排的數(shù)量，或者二者都變。另外還可考慮兩面以上的物體，每面都要按某種方式“完成”。例如，一個(gè)人要把n個(gè)立方體涂成紅色，但每一次可以只涂K個(gè)立方體的頂。

　　今天，運(yùn)籌學(xué)已被用來(lái)解決商業(yè)、工業(yè)和軍事戰(zhàn)略等許多領(lǐng)域的問(wèn)題。為應(yīng)用解決牛排問(wèn)題的簡(jiǎn)單原理考慮下面的問(wèn)題。

　　瓊斯先生和太太要干三項(xiàng)家務(wù)：

　　1．他們的地板要吸塵，他們只有一部吸塵器，干這活兒要30分鐘。

　　2．草坪需要修剪，他們只有一部割草機(jī)，這活兒也要花30分鐘。

　　3．他們的孩子要喂，還要哄他上床，這要用30分鐘。

　　他們應(yīng)當(dāng)怎樣安排這些任務(wù)以便在最短時(shí)內(nèi)完成呢?你看這個(gè)問(wèn)題與牛排問(wèn)題是否一樣呢?如果瓊斯先生和太太一起干，或許有人想60分鐘可以干完。但是如果一項(xiàng)工作，比如說(shuō)吸塵被分為兩半，后半部分延遲(像牛排同題一樣)，那么這三項(xiàng)工作只需3/4時(shí)間，即45分鐘就夠了。

　　下面是一個(gè)更復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題：制作三片奶油烤面包，烤爐是老式的，它的兩邊各有一個(gè)掛門，每次能烤兩片面包，一邊烤一片，只能烤一面，烤兩面必須要打開(kāi)門翻轉(zhuǎn)。放進(jìn)一片面包要3秒鐘，取出一片面包要3秒鐘。翻轉(zhuǎn)要3秒鐘，這些作業(yè)都要雙手進(jìn)行，因此不能同時(shí)放取或同時(shí)翻轉(zhuǎn)兩片面包，當(dāng)放進(jìn)、取出或翻轉(zhuǎn)一片面包時(shí)，不能給另一片面包抹奶油。面包烤一面要30秒，一片面包抹奶油要12秒。每一片面包只在一面抹奶油，烤過(guò)的面才能抹。一片面包烤過(guò)一面，抹上奶油再送入烤爐烤另一面。烤爐已預(yù)熱，多長(zhǎng)時(shí)間面包才能烤好并抹上奶油?

　　計(jì)算出這項(xiàng)工作需要2分鐘并不很難。然而你要用如下觀點(diǎn)，整個(gè)時(shí)間就可以減少到114秒：一片面包先烤一面，翻轉(zhuǎn)，然后接著烤直至完成。

　　以最有技的方式制定工作時(shí)間表決非易事，無(wú)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題在制定時(shí)間表時(shí)要比這個(gè)例子復(fù)雜得多，需要非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)技巧，包括計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代圖論。