智力大挑戰(zhàn)—健身俱樂(lè)部

　　肯和利茲是在一家健身俱樂(lè)部首次相遇并相互認(rèn)識(shí)的。(la)肯是在一月份的第一個(gè)星期一那天開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的。

　　(2b)）此后，肯每隔四天（即第五天）去一次。

　　(2a)利茲是在一月份的第一個(gè)星期二那天開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的。

　　(2b)此后，利茲每隔三大（即第四天）去一次。

　　(3)在一月份的31天中，只有一天肯和利茲都去了健身俱樂(lè)部，正是那一天他們首次相遇。

　　肯和利茲星在一月份的哪一天相遇的？

　　（提示：判定利茲是在肯之前還是之后開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的；然后判定肯和利茲是從哪一天開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的。）

　　根據(jù){（1a）肯是在一月份的第一個(gè)星期一那天開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的。和（2a）利茲是在一月份的第一個(gè)星期二那天開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的。}，利茲第一次去健身俱樂(lè)部的日子必定是以下二者之一：

　　（A）肯第一次去健身俱樂(lè)部那天的第二天。

　　（B）肯第一次去健身俱樂(lè)部那天前六天。

　　如果（A）是實(shí)際情況，那么根據(jù)（1b）和（2b），肯和利茲第二次去健身俱樂(lè)部便是在同一天，而且在20天后又是同一天去健身俱樂(lè)部。根據(jù){（3）在一月份的31天中，只有一天肯和利茲都去了健身俱樂(lè)部，正是那一天他們首次相遇。〕，他們?cè)俅味既ソ∩砭銟?lè)部的那天必須是在二月份。可是，肯和利茲第一次去健身俱樂(lè)部的日子最晚也只能分別是一月份的第六天和第七天；在這種情況下，他們?cè)谝辉路荼囟ㄓ袃纱问峭�一天去健身俱�?lè)部：1月11日和1月31日。因此（A）不是實(shí)際情況，而（B）是實(shí)際情況。

　　在情況（B）下，一月份的第一個(gè)星期二不能遲于1月1日，否則隨后的那個(gè)星期一將是一月份的第二個(gè)星期一。因此利茲是1月1日開(kāi)始去健身俱樂(lè)部的，而肯是1月7日開(kāi)始去的。于是根據(jù)們（1b）和（2b），他二人在一月份去健身俱樂(lè)部的日期分別為：

　　利茲：1日，5日，9日，13日，17日，21日，25日，29日；

　　肯：7日，12日，17日，22日，27日。

　　因此根據(jù)（3），肯和利茲相遇于1月17日。