分形的思想

    多少世紀(jì)以來，人們總是用歐幾里得幾何的對(duì)象和概念（諸如點(diǎn)、線、平面、空間、正方形、圓……）來描述我們這個(gè)生存的世界。而非歐幾何的發(fā)現(xiàn)，引進(jìn)了描畫宇宙現(xiàn)象的新的對(duì)象。分形就是這樣一種對(duì)象。　　

    分形的思想初見于公元1875至1925年數(shù)學(xué)家們的著作。這些對(duì)象被貼上畸形怪物的標(biāo)簽，人們深信它沒有絲毫的科學(xué)價(jià)值。它就是今天人們眾所周知的分形。分形一詞是曼德勃羅于1975年創(chuàng)造的，曼德勃羅在該領(lǐng)域有著廣泛的發(fā)現(xiàn)。　　

    從嚴(yán)格意義上講，分形是這樣一種對(duì)象，將其細(xì)微部分放大后，其結(jié)構(gòu)看起來仍與原先的一樣。這與圓形成了鮮明的對(duì)比，把圓的一部分放大后便變得比較平直。分形可分為兩類：一是幾何分形，它不斷地重復(fù)同一種花樣圖案；另一種是隨機(jī)分形。計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)繪圖能夠把這些"畸形怪物"可靠地帶回到生活中，在計(jì)算機(jī)的屏幕上，幾乎能夠立即產(chǎn)生分形，并顯示出它們奇妙的形狀、藝術(shù)圖案或細(xì)微的景觀。

    可能有人感到，只有歐幾里得幾何的正規(guī)形狀才能應(yīng)用在科學(xué)中，然而上述新的形式卻從不同的透視角度向我們提供了認(rèn)識(shí)自然的觀點(diǎn)。分形是一個(gè)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域--有時(shí)也把它歸為自然界的幾何，因?yàn)檫@些奇異而混沌的形狀，不僅描繪了諸如地震、樹、樹枝、生姜根、海岸線等自然現(xiàn)象，而且在天文、經(jīng)濟(jì)、氣象、電影制片等方面也有廣泛應(yīng)用。