重視數學與日常生活的聯系

　　高中數學課程標準指出：開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識。培養學生的應用意識，首先要教會學生觀察生活，領略日常生活中的數學因素。因此教師在教學活動中既要注意實際生活的滲透，又要巧妙地設置情境，讓數學向題趣味化、生活化，刺激學生的好奇心和興趣，調動學生的主觀能動性，讓學生帶著間題去觀察生活。下面我舉兩個在教學中的實例來說明教師必須要創設良好的學習環境和豐富的現實環境，鼓勵學生從數學角度來思考問題，注意學生的活動性，讓學生參與提出問題、分析問題、解決問題。
　　
　　比如在教學等比數列的求和公式時我以百萬富翁與“指數爆炸”的故事作為新課的開端。一個叫韋伯的人打算與百萬富翁杰米訂一份合同，他將在一個月中每天給杰米10萬元而杰米第一天只需給他一分錢，第二天給他二分錢，以后每天給他的錢數是前一天的兩倍。杰米一聽，欣喜若狂，當場簽了合同。大家想一想杰米果真能賺到很多的嗎？題目一出，同學們議論紛紛,絕大部分同學憑直覺斷定杰米能賺到很多錢。他們認為韋伯每天給他10萬元是一個不小的數值。此時我話鋒一轉，恰恰是韋伯賺了很多錢，杰米破產了。韋伯給杰米3000000元，而杰米要給韋伯約10737418.23元。同學們感到很驚奇、很興奮，探究的欲望油然而生，我趁勢引導他們得到具體的和式1+2+22+....+229，問題便轉化為求和式的值，很自然地進入新課。
　　
　　再如現代生活中有很多問題與數學有關，如存款利率、彩票中獎、個人所得稅等問題，在報刊、電視新聞中經常看到，我們應鼓勵學生用數學的眼光去觀察生活中的這些事例，并進行數學的思考。過生日問題，同學們很感興趣。教學中我曾出示如下問題：考察一個50人的班，至少有兩個同學同一天過生日的概率是多少？很多人猜測概率不大，要有左右的人數才有可能兩人同一天過生日。在學生疑慮之時，我與學生一起推導：n人中，至少有兩人生日相同的概率計算公式為：mn=1-(An365)/(365n)，借助對數表可算得m23=0.5，m50=0.997。可知23人中至少有兩個同學同一天過生日的概率約為，而在50人中這個事件幾乎成了必然事件。結論出乎同學們的意料之外，這樣的問題，既激發了學生學習的興趣，又讓他們感受到數學知識的具大威力，無形中強化了數學應用意識。