高中物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-第一章：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)02

　　證明：第一個(gè)t（s）時(shí)速度為

　　位移

　　第二個(gè)t（s）的位移為

　　可得a2＝3a1

　　位移、速度、加速度均是矢量．當(dāng)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，選定正方向后，運(yùn)用“＋”、“－”號(hào)來(lái)表不s、v0、vt和a的方向．

　　類(lèi)型題:運(yùn)用比例法解題

　　利用初速度為0的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系解題，使問(wèn)題簡(jiǎn)單易求。

　　例：站臺(tái)上有一個(gè)靜止的觀(guān)察者，進(jìn)站的火車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)他站在這列車(chē)第一節(jié)車(chē)廂的最前端，若最后第二節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他身旁用了10(－1)s，求最后的第一節(jié)車(chē)廂和最后的第九節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他身旁需要的時(shí)間。設(shè)火車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，各節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度均相等．

　　分析：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始，通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

　　解：設(shè)最后第一節(jié)車(chē)廂、最后第二節(jié)車(chē)廂、……最后第n節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)觀(guān)察者身旁所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、…、tn，根據(jù)v0＝0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，則

　　最后第二節(jié)車(chē)廂與最后第九節(jié)車(chē)廂通過(guò)觀(guān)察者所用時(shí)間之比為

　　解得：

　　s

　　例：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知它在第4s內(nèi)的位移是14m，求它前72m所用的時(shí)間．

　　解：質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、……第n(s)內(nèi)位移之比為

　　sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶3∶5∶7…

　　則第1s內(nèi)與第4s內(nèi)位移之比為

　　sⅠ∶sⅣ＝1∶7

　　sⅠ＝m＝2m

　　質(zhì)點(diǎn)前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、……前n(s)內(nèi)位移之比為

　　sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…＝1∶4∶9∶…

　　t＝6s

　　即質(zhì)點(diǎn)前72m的位移所用的時(shí)間為6s

　　例：每隔一定時(shí)間，從車(chē)站以同一加速度沿一筆直的公路開(kāi)出一輛汽車(chē)，當(dāng)?shù)谖遢v車(chē)開(kāi)始起動(dòng)時(shí)，第一輛車(chē)已離站320m．此時(shí)第四輛車(chē)與第三輛車(chē)的距離是多大？

　　解：作出5輛車(chē)的位置示意圖如圖所示

　　此時(shí)第5輛車(chē)的速度為0，由于車(chē)出發(fā)的時(shí)間間隔均相等，所以可倒過(guò)來(lái)看，5、4車(chē)之間，4、3車(chē)之間，3、2車(chē)之間，2、1車(chē)之間的間隔為1∶3∶5∶7，按此比例關(guān)系，不難算得此時(shí)第四輛車(chē)與第三輛車(chē)的距離是（3/16）×320m=60m．

　　類(lèi)型題:注意弄清位移圖象和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系。

　　應(yīng)用圖象，可把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。尤其是圖象定性分析，可避開(kāi)復(fù)雜的計(jì)算，快速找出答案

　　運(yùn)動(dòng)圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過(guò)坐標(biāo)軸及圖象的形狀識(shí)別各種圖象，知道它們分別代表何種運(yùn)動(dòng)，如圖2中的A、B分別為V-t圖象和s-t圖象。

　　其中：1是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3是初速不為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，4是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

　　同學(xué)們要理解圖象所代表的物理意義，注意速度圖象和位移圖象斜率的物理意義不同，S-t圖象的斜率為速度，而V-t圖象的斜率為加速度。

　　1．識(shí)圖象

　　例：（鎮(zhèn)江市2008屆期初教學(xué)情況調(diào)查）如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON=2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同，小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、Ek分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小．下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（A）

　　例：一個(gè)物體由A地出作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B地停了一段時(shí)間，又同樣作勻速運(yùn)動(dòng)返回A地，圖中哪張圖線(xiàn)比較正確描述了以上全過(guò)程（C）

　　例：（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008屆聯(lián)考）如圖所示一同學(xué)沿一直線(xiàn)行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)連續(xù)的位置的圖片。觀(guān)察圖片，下列這度一時(shí)間圖象中能夠比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的是C

　　例：（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008屆聯(lián)考）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為s。現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是C

　　例：（湖北省武漢市部分學(xué)校2008屆新高三起點(diǎn)調(diào)研）兩輛游戲賽車(chē)a、b在平直車(chē)道上行駛。t＝0時(shí)兩車(chē)都在距離終點(diǎn)相同位置處。此時(shí)比賽開(kāi)始它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車(chē)追上了另一輛？（AC）

　　例：（南通市2008屆基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)）一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則汽車(chē)在0～1s內(nèi)和1s～3s內(nèi)相比（B）

　　A．位移相等B．平均速度相等

　　C．速度變化相同D．加速度相同

　　例：（海門(mén)市2008屆第一次診斷性考試）如右圖所示裝置中，光滑的定滑輪固定在高處，用細(xì)線(xiàn)跨過(guò)該滑輪，細(xì)線(xiàn)兩端各拴一個(gè)質(zhì)量相等的砝碼m1和m2．在鐵架上A處固定環(huán)狀支架Z，它的孔能讓m1通過(guò)．在m1上加一個(gè)槽碼m，由O點(diǎn)釋放向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們到達(dá)A時(shí)槽碼m被支架Z托住，m1繼續(xù)下降．下列能正確表示m1運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t和位移s與時(shí)間t關(guān)系圖象的是（AD）

　　例：（宿遷市2008屆第一次調(diào)研）質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則（AB）

　　A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快；

　　B．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；

　　C．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；

　　D．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。

　　例：（徐匯區(qū)2008屆第一次測(cè)試A卷）四個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象分別如下圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（CD）

　　A．四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第1秒內(nèi)的平均速度相同

　　B．在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（3）回到出發(fā)點(diǎn)

　　C．在第2秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)（1）（3）（4）做加速運(yùn)動(dòng)

　　D．在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（2）（3）偏離出發(fā)點(diǎn)位移相同

　　例：（徐匯區(qū)2008屆第一次測(cè)試B卷）小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知（ABC）

　　A．小球下落的最大速度為5m/s

　　B．小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3m/s

　　C．小球能彈起的最大高度為0.45m

　　D．小球能彈起的最大速度1.25m/s

　　27．（無(wú)錫市2008屆部分高級(jí)中學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試）如圖是一輛汽車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的s-t圖象,對(duì)線(xiàn)段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(BC)

　　A.OA段運(yùn)動(dòng)最快B.AB段靜止

　　C.CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反

　　D.運(yùn)動(dòng)4h汽車(chē)的位移大小為30km

　　例：龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是

　　A．兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的

　　B．烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速

　　C．驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。�還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3

　　D．在0～T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄�速度比兔子的平均速度�?/p>

　　分析與解：從圖3中看出，0—T1這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却螅�所以C選項(xiàng)錯(cuò)；在0～T5時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄�速度比兔子的平均速度大，即D選項(xiàng)正確。

　　例：一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開(kāi)始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中oa段和cd段為直線(xiàn)，根據(jù)此圖像可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為（C）

　　A.t2-t4B.t1-t4C.t1-t5D.t2-t5

　　2．用圖象

　　例：兩輛完全相同的汽車(chē),沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē),在它剛停住時(shí),后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē).已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s,若要保證兩輛車(chē)在上述情況中不相撞,則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為:

　　(A)s(B)2s(C)3s(D)4s

　　分析與解:依題意可作出兩車(chē)的V-t圖如圖4所示，從圖中可以看出兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s,即B選項(xiàng)正確。

　　例：一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC,如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間：

　　A.p小球先到B.q小球先到

　　C.兩小球同時(shí)到D.無(wú)法確定

　　分析與解：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線(xiàn)下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)V-t圖象中做出p、q的速率圖線(xiàn)，如圖6所示。顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線(xiàn)末端在同一水平圖線(xiàn)上。為使路程相同（曲線(xiàn)和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。

　　例：如圖3，豎直光滑的軌道ACB和ADB，小球以速率v從A點(diǎn)開(kāi)始沿ACD和ABD到B點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2，比較t1、t2的大小。

　　例：摩托車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng)，a1=1.6m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m。試求：

　　（1）摩托車(chē)行駛的最大速度vm

　　（2）若摩托車(chē)從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

　　解析：（1）如圖所示，

　　利用推論vt2-v02=2as有：+（130-）vm+=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）.

　　(2)行程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖所示.設(shè)最短時(shí)間為tmin，則