高中物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-第二章：力 物體的平衡03-彈力

　　彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力．

　�。�1）彈力產(chǎn)生的條件：

　�、傥矬w直接相互接觸；

　�、谖矬w發(fā)生彈性形變．

　�。�2）彈力的方向：跟物體恢復(fù)形狀的方向相同．

　　①一般情況：凡是支持物對(duì)物體的支持力，都是支持物因發(fā)生形變而對(duì)物體產(chǎn)生的彈力；支持力的方向總是垂直于支持面并指向被支持的物體．

　�、谝话闱闆r：凡是一根線(或繩)對(duì)物體的拉力，都是這根線(或繩)因?yàn)榘l(fā)生形變而對(duì)物體產(chǎn)生的彈力；拉力的方向總是沿線（或繩）的方向．

　　③桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。

　�、軓椓Ψ较虻奶攸c(diǎn)：由于彈力的方向跟接觸面垂直，面面結(jié)觸、點(diǎn)面結(jié)觸時(shí)彈力的方向都是垂直于接觸面的．

　�。�3）彈力的大小：

　�、倥c形變大小有關(guān),同一物體形變?cè)酱髲椓υ酱?/p>

　　②對(duì)有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。

　　胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。

　　③一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。

　�、芸捎闪Φ钠胶鈼l件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得

　　規(guī)律方法

　　類型題：彈力有無(wú)的判斷方法

　　假設(shè)法。將與研究對(duì)象接觸的物體，逐一移走，如果研究對(duì)象的狀態(tài)發(fā)生變化，表示它們之間有彈力；如果狀態(tài)無(wú)變化表示它們之間無(wú)彈力。

　　例：在圖2-2-1中，a、b（a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)）間一定有彈力的是（）

　　〖解析〗A選項(xiàng)中，a、b間的如果存在彈力，則b給的彈力水平向左，則a將向左側(cè)加加速運(yùn)動(dòng)，顯然與題設(shè)要求不符，故A選中的a、b間無(wú)彈力作用。同理對(duì)于C選項(xiàng)，也可假設(shè)a、b存在彈力，判斷中b不可處于靜止存在，而判斷出a、b間沒(méi)有彈力。同理，對(duì)于D，也可以假設(shè)a、b間有彈力，則a（斜面）對(duì)b的彈力，將垂直于斜面向上，因此，b的合外力不為零，即b不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)于B選項(xiàng)，假設(shè)b對(duì)a沒(méi)有彈力，則a所受的合外力不為零，將不可能靜止，故a、b必須存在彈力。綜合上所述，選擇B。

　　〖點(diǎn)評(píng)〗本題通過(guò)假設(shè)的方法來(lái)判斷彈力的存在性，可以假設(shè)有彈力、也可以假設(shè)無(wú)彈力，然后根據(jù)假設(shè)情況，分析物體的受力情況后，作出相應(yīng)的判斷

　　類型題：彈力方向的判斷方法

　�。�1）根據(jù)物體的形變方向判斷：彈力方向與物體形變方向相反，作用在迫使這個(gè)物體形變的那個(gè)物體上。①?gòu)椈蓛啥说膹椓Ψ较蚴桥c彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀方向；

　�、谳p繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開(kāi)受力物體；

　�、勖媾c面，點(diǎn)與面接觸時(shí)，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面），且指向受力物體．

　　④球面與球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體．

　�、葺p桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。

　�。�2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況。利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律判斷．

　　例：如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力。

　　例：如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫(huà)出小球所受彈力。

　　例：如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫(huà)出桿所受的彈力。

　　例：如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為300的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重力為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力（D）

　　A．大小為2N，方向平行于斜面向上

　　B．大小為1N，方向平行于斜面向上

　　C．大小為2N，方向垂直于斜面向上

　　D．大小為2N，方向豎直向上

　　例：如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：①小車靜止；②小車以加速度a水平向右加速運(yùn)動(dòng).③小車以加速度a水平向左加速運(yùn)動(dòng)？

　　答案：（①mg，豎直向上；②，與豎直方向夾角；③，與豎直方向夾角；）

　　例：如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是：（D）

　　A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsinθ,方向沿桿向上。

　　B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcosθ,方向垂直桿向上。

　　C．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F=ma/sinθ.

　　D.小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，,方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為α=arctan(a/g).

　　類型題：彈簧彈力的計(jì)算與應(yīng)用

　　例：(2004·全國(guó)理綜Ⅱ)如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以、、、依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有(D)

　　A.>B.>

　　C.>D.=

　　例：a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示，并處于平衡狀態(tài)．則：（AD）

　　A．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)

　　B．有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

　　C．有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

　　D．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)

　　例：如圖，兩木塊的的質(zhì)量分別是m1和m2，兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個(gè)系處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，在這個(gè)過(guò)程中，下面的木塊移動(dòng)的距離為：（C）

　　解析：對(duì)下面的彈簧，初態(tài)的彈力為F=（m1+m2）g，末態(tài)的彈力為F/=m2g，故Δx=ΔF/k2=m1g/k2。

　　說(shuō)明：研究的彈簧是下面的，勁度系數(shù)為k2，力的變化是m1g。

　　例：原長(zhǎng)為16cm的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)用100N的力由兩端反向拉時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?8cm；若將彈簧一端固定在墻上，另一端由甲一人用200N的拉，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度變?yōu)開(kāi)__________cm，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)__________N/m．

　　〖解析〗由胡克定律可知100：200=(18—16)：(l—16)，解得l=20cm．由胡克定律可彈簧勁度系數(shù)k==N/m=5×103N/m．

　　〖點(diǎn)評(píng)〗本題要求考生掌握胡克定律，并理解正比的本質(zhì)特征．此外對(duì)兩人拉彈簧與一人拉彈簧的受力分析也是本題設(shè)計(jì)的陷井．

　　例：如圖2-2-4是某個(gè)彈簧的彈簧力F與其長(zhǎng)度x的關(guān)系變化圖象．該彈簧的勁度系數(shù)k=________________N/m．

　　例：n根勁度系數(shù)均為k，長(zhǎng)度相同的彈簧串聯(lián)起來(lái)使用時(shí)，其總的勁度系數(shù)為，而把它們并聯(lián)起來(lái)使用時(shí)，其總的勁系數(shù)為nk．試根據(jù)這一原理解答下列問(wèn)題．現(xiàn)在已知某鋼梁的拉伸過(guò)程也滿足胡克定律，為了了解其發(fā)生形變時(shí)所需要的外力大小，可用同樣材料的一根細(xì)鋼絲做實(shí)驗(yàn)．如果測(cè)得一根長(zhǎng)為l0=1m，截面積為S0=1mm2鋼絲受到F0=220N拉力時(shí)能伸長(zhǎng)l0=1mm，那么使一根長(zhǎng)為l=12m、截面積S=64mm2的鋼梁伸長(zhǎng)l=12mm時(shí)所需要的拉力F為多少？

　　例：如圖所示，兩根相連的輕質(zhì)彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為ka=1×103N/m、kb=2×103N/m，原長(zhǎng)分別為la=6cm、lb=4cm，在下端掛一個(gè)物體G，物體受到的重力為10N，平衡時(shí)，下列判斷中正確的是（BC）

　　A．彈簧a下端受的拉力為4N，b的下端受的拉力為6N

　　B．彈簧a下端受的拉力為10N，b的下端受的拉力為10N

　　C．彈簧a長(zhǎng)度變?yōu)?cm，b的長(zhǎng)度變?yōu)?.5N

　　D．彈簧a長(zhǎng)度變?yōu)?.4cm，b的長(zhǎng)度變?yōu)?.3N

　　例：如圖所示，A、B是兩個(gè)物塊的重力分別為3N、4N，彈簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直向方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F=2N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是（AD）

　　A．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為6N

　　B．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為6N

　　C．天花板所受的拉力為1N，地板受的壓力為2N

　　D．天花板所受的拉力為5N，地板受的壓力為2N

　　例：一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m，它們的下端平齊并固定，另一端自由，如圖所示．當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖所示．試求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2

　　[分析與解]此物理過(guò)程，彈簧壓縮測(cè)得的力大小就等于彈簧的彈力，并遵守胡克定律．

　　據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2m的過(guò)程只彈簧1發(fā)生形變從圖中讀出，

　　∵

　　∴（圖線的斜率就是K1）

　　彈簧組合形變量為0.3m時(shí)，彈簧1的形變量為彈簧2的形變量，，就有

　　例：如圖所示，一勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k1的彈簧豎直地放在物體上面，其下端與物體上表面連接在一起，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，要想使物體在靜止時(shí)下面彈簧的支持力減為原來(lái)的時(shí)，應(yīng)將上面的彈簧上端A豎直向上提高一段距離d，試求d的值