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          高二數(shù)學(xué)必修:高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)知識點四、導(dǎo)數(shù)

          來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-10-10 22:30:12

            四、導(dǎo)數(shù):  導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)

            1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點處的導(dǎo)數(shù)記作.

            2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率

          kf/(x0)表示過曲線y=f(x)P(x0,f(x0))切線斜率。Vs/(t) 表示即時速度。a=v/(t)  表示加速度。

            3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ;② ;③

          ;⑥ ;⑦ ;⑧ 

            4.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則:

            5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

            (1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

            注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

            (2)求極值的步驟:

            ①求導(dǎo)數(shù)

            ②求方程的根;

            ③列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

            (3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟:

          ⅰ求 的根;  把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值

           

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