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          高二數學必修:高二數學第二學期期末復習知識點四、導數

          來源:網絡資源 2009-10-10 22:30:12

          [標簽:高二 數學 導數]

            四、導數:  導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問題)

            1、導數的定義:在點處的導數記作.

            2. 導數的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率

          kf/(x0)表示過曲線y=f(x)P(x0,f(x0))切線斜率。Vs/(t) 表示即時速度。a=v/(t)  表示加速度。

            3.常見函數的導數公式: ;② ;③

          ;⑥ ;⑦ ;⑧ 

            4.導數的四則運算法則:

            5.導數的應用:

            (1)利用導數判斷函數的單調性:設函數在某個區間內可導,如果,那么為增函數;如果,那么為減函數;

            注意:如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

            (2)求極值的步驟:

            ①求導數;

           、谇蠓匠的根;

            ③列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值;

            (3)求可導函數最大值與最小值的步驟:

          ⅰ求 的根;  把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

           

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