2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)：指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算

　　冪、指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算

　　考點(diǎn)解說(shuō)

　　理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義；了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運(yùn)算；

　　理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)熟練地進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，能靈活準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與計(jì)算；了解對(duì)數(shù)恒等式，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)，會(huì)用換底公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明。

　　一、基礎(chǔ)自測(cè)

　　1． =                 。

　　2． =                   。

　　3． =              。

　　4．                 。

　　5． =                 。

　　6．化簡(jiǎn) （a＞0，b＞0）的結(jié)果是                 。

　　7．已知 ,則 =             。

　　8．若 則              。

　　二、例題講解

　　例1．（1）設(shè) ，且 求 的值

　　（2）若 ，求 的值

　　例2．（1）已知 ，求 的值；

　　（2）化簡(jiǎn) ；

　　（3）化簡(jiǎn) ；

　　（4）已知 求 。

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　　例3．已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù) 的圖像交于A, B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A,B作 軸的平行線與函數(shù) 的圖像交于C,D兩點(diǎn)，證明點(diǎn)C,D和原點(diǎn)O在同一直線。

　　例4．設(shè) ，且 。

　　（1）求證： ；

　　（2）比較 的大小。

　　板書設(shè)計(jì):

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

　　1．設(shè) 則                    。

　　2． =             。

　　3．  =                    。

　　4．若 ,則  =                 。

　　5．若60a＝3，60b＝5，則12 =                   。

　　6．已知 ，則 =                   。

　　7．若log34 ，則              。

　　8．  =             。

　　9． =                。

　　10．已知 ,則               。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.              9.               10.

　　11．化簡(jiǎn)下列各式：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　12．設(shè)函數(shù) ，若  且 ，求證： 。

　　13．設(shè) ，如果當(dāng) 時(shí) 有意義，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　14. 設(shè) ,對(duì)于方程 。

　　（1）當(dāng) 時(shí)，解這個(gè)方程；

　　（2）當(dāng)這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，求 的取值范圍。