高一數(shù)學教案：《指數(shù)》教學設(shè)計

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 20:04:44

高一數(shù)學教案：《指數(shù)》教學設(shè)計

　　教學目標

　　1．理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進行相應(yīng)的根式計算．

　　(2) 能認識到分數(shù)指數(shù)是指數(shù)概念由整數(shù)向有理數(shù)的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化．

　　(3) 能利用有理指數(shù)運算性質(zhì)簡化根式運算．

　　2．通過指數(shù)范圍的擴大，使學生能理解運算的本質(zhì)，認識到知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力．

　　3．通過對根式與分數(shù)指數(shù)冪的關(guān)系的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質(zhì)．

　　教學建議

　　教材分析

　　（1）本節(jié)的教學重點是分數(shù)指數(shù)冪的概念及其運算性質(zhì)．教學難點是根式的概念和分數(shù)指數(shù)冪的概念．

　　（2）由于分數(shù)指數(shù)冪的概念是借助次方根給出的，而次根式，次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的．以此為基礎(chǔ)去學習認識新知識自然是比較困難的．且次方根，分數(shù)指數(shù)冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的．基于以上原因，根式和分數(shù)指數(shù)冪的概念成為本節(jié)應(yīng)突破的難點．

　　（3）學習本節(jié)主要目的是將指數(shù)從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，為指數(shù)函數(shù)的研究作好準備．且有理指數(shù)冪具備的運算性質(zhì)還可以推廣到無理指數(shù)冪，也就是說在運算上已將指數(shù)范圍推廣到了實數(shù)范圍，為對數(shù)運算的出現(xiàn)作好了準備，而使這些成為可能的就是分數(shù)指數(shù)冪的引入．

　　教法建議

　　（1）根式概念的引入是本節(jié)教學的關(guān)鍵．為了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設(shè)計時可以考慮以下幾點：

　　①先以具體數(shù)字為例，復(fù)習正整數(shù)冪，介紹各部分的名稱及運算的本質(zhì)是乘方，讓它與學生熟悉的運算聯(lián)系起來，樹立起轉(zhuǎn)化的觀點．

　　②當復(fù)習負指數(shù)冪時，由于與乘除共同有關(guān)，所以出現(xiàn)了分式，這樣為分數(shù)指數(shù)冪的運算與根式相關(guān)作好準備．

關(guān)注高考網(wǎng)公眾號

相關(guān)推薦

高考院校庫（挑大學·選專業(yè)，一步到位！）

高校分數(shù)線

專業(yè)分數(shù)線