高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)》教學(xué)設(shè)計

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 20:04:44

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高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的根式計算．

　　(2) 能認(rèn)識到分?jǐn)?shù)指數(shù)是指數(shù)概念由整數(shù)向有理數(shù)的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化．

　　(3) 能利用有理指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)簡化根式運(yùn)算．

　　2．通過指數(shù)范圍的擴(kuò)大，使學(xué)生能理解運(yùn)算的本質(zhì)，認(rèn)識到知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，認(rèn)識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運(yùn)算中提高運(yùn)算能力．

　　3．通過對根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生能學(xué)會透過表面去認(rèn)清事物的本質(zhì)．

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　（1）本節(jié)的教學(xué)重點是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算性質(zhì)．教學(xué)難點是根式的概念和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念．

　　（2）由于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念是借助次方根給出的，而次根式，次方根又是學(xué)生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的．以此為基礎(chǔ)去學(xué)習(xí)認(rèn)識新知識自然是比較困難的．且次方根，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學(xué)生在接受理解上也是比較困難的．基于以上原因，根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念成為本節(jié)應(yīng)突破的難點．

　　（3）學(xué)習(xí)本節(jié)主要目的是將指數(shù)從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，為指數(shù)函數(shù)的研究作好準(zhǔn)備．且有理指數(shù)冪具備的運(yùn)算性質(zhì)還可以推廣到無理指數(shù)冪，也就是說在運(yùn)算上已將指數(shù)范圍推廣到了實數(shù)范圍，為對數(shù)運(yùn)算的出現(xiàn)作好了準(zhǔn)備，而使這些成為可能的就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的引入．

　　教法建議

　　（1）根式概念的引入是本節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵．為了讓學(xué)生感到根式的學(xué)習(xí)是很自然也很必要的，不妨在設(shè)計時可以考慮以下幾點：

　　①先以具體數(shù)字為例，復(fù)習(xí)正整數(shù)冪，介紹各部分的名稱及運(yùn)算的本質(zhì)是乘方，讓它與學(xué)生熟悉的運(yùn)算聯(lián)系起來，樹立起轉(zhuǎn)化的觀點．

　　②當(dāng)復(fù)習(xí)負(fù)指數(shù)冪時，由于與乘除共同有關(guān)，所以出現(xiàn)了分式，這樣為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算與根式相關(guān)作好準(zhǔn)備．

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