高一數(shù)學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）(2)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)方式：

　　Ⅰ、傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)：教師手持一枚硬幣，拋擲，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說(shuō)明結(jié)果特點(diǎn)；

　　教師手持一枚骰子，拋擲，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說(shuō)明結(jié)果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境方式，簡(jiǎn)單、直觀、教學(xué)條件與設(shè)備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區(qū)，教學(xué)理念是以教師引導(dǎo)和傳授為主；

　　Ⅱ、以學(xué)生為本的教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：各小組課前用一枚硬幣或一枚骰子，拋擲n次，記錄試驗(yàn)結(jié)果，在課堂上交流試驗(yàn)情況，教師匯總結(jié)果，并與學(xué)生一起討論試驗(yàn)結(jié)果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境方式，簡(jiǎn)單、直觀、教學(xué)條件與設(shè)備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區(qū)，教學(xué)理念是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，但要利用課余時(shí)間，組織工作較多；

　　Ⅲ、以多媒體為手段的教學(xué)設(shè)計(jì)：教師或?qū)W生中的“計(jì)算機(jī)專家”設(shè)計(jì)一個(gè)擲硬幣或擲骰子的軟件，由學(xué)生代表操作，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說(shuō)明結(jié)果特點(diǎn)；

　　這一問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境方式，需要有現(xiàn)代教學(xué)媒介，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)是可行的，

　　師生互動(dòng)：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種可能結(jié)果：正面向上，反面向上；這兩個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)發(fā)生，即“正面向上”“反面向上”是互斥事件；而且這兩個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的；

　　拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，會(huì)有6種可能結(jié)果：出現(xiàn)“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”，這6個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)發(fā)生，即它們是互斥事件，而且這6個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的；事件“出現(xiàn)質(zhì)數(shù)點(diǎn)”可以用“出現(xiàn)2點(diǎn)”“出現(xiàn)3點(diǎn)”“出現(xiàn)5點(diǎn)”的和來(lái)表示

　　我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

　　基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

　　（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來(lái)。

　　解：基本事件為A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}

　　（1）問(wèn)題1中兩個(gè)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　　（2）問(wèn)題1中兩個(gè)試驗(yàn)中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

　　概念辨析：

　　問(wèn)題2、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？

　　因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。

　　問(wèn)題3、從一個(gè)男女生人數(shù)差異性較大的班中隨機(jī)地抽取一位學(xué)生代表，出現(xiàn)兩個(gè)可能結(jié)果“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

　　不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有2個(gè)，而“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹(shù)狀圖是列舉法中的一種基本方法。

　　例2 、某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件

　　方法一：列舉法：⊙表示命中，X表示未命中