高一數(shù)學教案：《古典概型》教學設計（二）
來源：網(wǎng)絡整理 2018-11-25 21:20:14
高一數(shù)學教案：《古典概型》教學設計（二）
一．內容和內容解析
本節(jié)課是高中數(shù)學3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，他的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時古典概型
也是后面學習條件概率的基礎，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。主要內容有：
１．基本事件的概念及特點：（１）任何兩個基本事件是互斥的；（２）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
２．古典概型的特征：（１）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（２）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
３．古典概型的概率計算公式
，用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件的個數(shù)及事件發(fā)生的概率。
隨機事件概率的基本算法是通過大量重復試驗用頻率來估計，而其特殊的類型――古典概型的概率計算，可通過分析結果來計算。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。
本節(jié)課的重點是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。
二．目標和目標解析
１．通過“擲一枚質地均勻的硬幣的試驗”和“擲一枚質地均勻的骰子的試驗”了解基本事件的概念和特點
２．通過實例，理解古典概型及其概率計算公式。根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想。適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。
３．會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。掌握列舉法，學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。
４．會初步應用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。用有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。培養(yǎng)學生掌握“理論來源于實踐，并把理論應用于實踐”的辨證思想。
三．教學問題診斷分析
學生已有的知識結構是，已經(jīng)學習了隨機事件的概率，通過實例，已經(jīng)了解隨機事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。了解了概率的意義，了解互斥事件及有限個互斥事件概率加法公式。和老教材的區(qū)別在于，學生是在尚未學習排列組合的情況下學習概率的。
學生學習的困難在于，對古典概型的兩個特征理解不夠深刻，一看到試驗包含的基本事件是有限個就用古典概型的公式求概率，沒有驗證“每個基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個條件；另外對基本事件的總數(shù)的計算容易產(chǎn)生重復或遺漏。
本節(jié)課的教學難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。
在解決概率的計算上，教師鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學生感受求基本事件個數(shù)的一般方法，讓學生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。在判斷一個試驗是否是古典概型時，教師可以設置一些問題讓學生判斷，加深對兩個特點缺一不可的理解。在例３的教學中，給出由于忽略等可能的條件而導致的錯誤解法，引起學生的認知沖突，有利于學生的掌握知識。
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