高一數(shù)學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）(4)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察問(wèn)題的能力，辯證地看待問(wèn)題，加深對(duì)古典概型的理解。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、比較、交流，教師總結(jié)：

　　例３中列舉基本事件時(shí)考試是有序的、數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn)的，而例１是無(wú)序的、字母不可能重復(fù)出現(xiàn)的。例１也可以從有序的角度考慮：如我們也可以把所有的基本事件列為：（a,b）,(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

　　（四）循序漸進(jìn)，例題延伸

　　問(wèn)題１：假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了密碼，問(wèn)他到自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)式一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：選用具有現(xiàn)實(shí)意義的例題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　師生活動(dòng)：教師要引導(dǎo)學(xué)生注意題目的前提是“完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼”，在這種前提下才是古典概型問(wèn)題，才能用古典概型公式解決問(wèn)題。

　　學(xué)生思考、討論、交流，在教師的指導(dǎo)下各自解題。

　　教師對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和完善，同時(shí)讓學(xué)生理解為什么自動(dòng)取款機(jī)不能無(wú)限制地讓用戶試密碼，用身份證上的號(hào)碼作密碼不安全等現(xiàn)象。

　　問(wèn)題２：某種飲料每箱裝6聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？

　　設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，必要時(shí)可以討論。教師個(gè)別指導(dǎo)。題目中關(guān)鍵是基本事件的表示方法，教師可給出相應(yīng)的引導(dǎo)與提示。

　　（五）變式練習(xí)，鞏固提高

　　問(wèn)題1：一次投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。

　　設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)了知識(shí)的遞近與螺旋式上升。在教材安排練習(xí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一題多解的變式練習(xí)，有三種解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的多變性和靈活性。更為重要的是萬(wàn)變不離其中，只有掌握了古典概型的特征，才能體會(huì)這道題的意境。

　　師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題。

　　學(xué)生用列舉法給出解法1：設(shè)A表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，用（i,j）記“第一顆骰子出現(xiàn)i點(diǎn)，第二顆骰子出現(xiàn)j點(diǎn)”，i= 1,2,3,4,5,6。顯然出現(xiàn)的36個(gè)基本事件組成等概樣本空間，其中A包含的基本事件個(gè)數(shù)為18個(gè)，故

　　教師給出解法2：若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），則它們也組成等概樣本空間。基本事件總數(shù)為４，Ａ包含的基本事件個(gè)數(shù) 為２。

　　學(xué)生找出解法３：若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：{點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)}，{點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)}，也組成等概樣本空間，基本事件總數(shù)為２，Ａ所含基本事件數(shù)為1。

　　（六）總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)

　　問(wèn)題１：這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。

　　1．我們將具有

　　（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　　（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

　　2．古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式。

　　3．求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏。