高一數學教案：《古典概型》教學設計（三）
來源：網絡整理 2018-11-25 21:30:47
高一數學教案：《古典概型》教學設計（三）
一、內容和內容解析
內容：古典概型的概念及概率計算公式。
內容解析：本節課是高中數學（必修3）第三章概率的第二節古典概型的第一課時，是在學習隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下進行教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，它曾是概率論發展初期的主要研究對象，在概率論中占有相當重要的地位，它的引入，使我們可以解決一類隨機事件（等可能事件）的概率，而且可以得到概率精確值，同時避免了大量的重復試驗。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，有利于理解概率的概念，并能夠解釋生活中的一些問題。
古典概型概念中的核心是它的兩個特征，（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個（有限性）；（2）每個基本事件出現的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教學的重點不是“如何計算概率”，而是要引導學生動手操作，開展小組合作學習，通過舉出大量的古典概型的實例與數學模型使學生概括、理解、深化古典概型的兩個特征及概率計算公式。同時使學生初步能夠把一些實際問題轉化為古典概型，并能夠合理利用統計、化歸等數學思想方法有效解決有關的概率問題。
教學重點：理解古典概型及其概率計算公式。
二、目標和目標解析
目標：理解古典概型及其概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率。
目標解析：
1、通過學生對擲硬幣、骰子及例1的比較、分析，引導學生概括出古典概型的兩個特征。
2、從擲硬幣、骰子試驗的有關概率計算中歸納出古典概型的概率計算公式。
3、借助問題背景及動手操作，讓學生不斷體驗古典概型的特征（2），充分認識到它在運用古典概型概率計算公式中的重要性。
4、體驗將問題轉化為古典概型中的思想，嘗試用概率知識解析實際問題，并積極探究有關概率中較復雜的問題，形成實事求是的科學態度，增強鍥而不舍的求學精神。
三、教學問題診斷分析
學生已學了隨機事件的概率，并親自動手操作了擲硬幣、骰子（包括同時擲兩個）的試驗，由此歸納出古典概型的兩個特征不是難點，關鍵是以下問題：
1、學生在解決古典概型中有關概率計算時，往往會忽視古典概型的兩個特征，錯用古典概型概率計算公式，因此在教學中結合例2與問題4進行深入討論，讓學生真正體會到判斷古典概型的重要性，其中可以利用試驗、統計、列舉等手段來幫助學生解決問題。
2、在歸納概率計算公式時，很多學生可能會不重視，想當然地得出結論，教學中應引導學生揭示公式得出的過程，并學會從特殊到一般研究問題的方法。
3、學生初步學習概率，較難將實際問題模型（古典概型）化，因此在教學應重視培養學生建模的意識的能力。
教學難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型， 如何將實際問題轉化為古典概型問題。
四、教學支持條件分析
為了有效實現教學目標，條件許可準備投影儀、多媒體課件，學生準備硬幣、骰子數枚。
五、教學過程設計
1、形成概念
（1）基本事件
由拋擲一枚質地均勻的硬幣與骰子的試驗結果中點出基本事件的概念。
例1 （1）從字母A、B、C、D中任意取出一個字母的試驗中，有哪些基本事件？（2）任意取出兩個不同字母呢？
設計意圖：使學生了解基本事件及列舉法（畫樹狀圖是列舉法的基本方法），列出所有基本事件，并為歸納古典概型提供更多背景。
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