高考數(shù)學(xué)極限重點知識點
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-06 22:09:17
高考復(fù)習(xí)已經(jīng)開始，小編在此為大家整理了極限重點知識點，供大家參考，希望對高考生有所幫助。預(yù)祝大家取得理想的成績!
考試內(nèi)容：教學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用，數(shù)列的極限.
函數(shù)的極限.根限的四則運算.函數(shù)的連續(xù)性.
考試要求：
(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.
(2)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.
(3)掌握極限的四則運算法則;會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.
(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).
§13. 極 限 知識要點
1. ⑴第一數(shù)學(xué)歸納法：①證明當(dāng) 取第一個 時結(jié)論正確;②假設(shè)當(dāng) ( )時，結(jié)論正確，證明當(dāng) 時，結(jié)論成立.
⑵第二數(shù)學(xué)歸納法：設(shè) 是一個與正整數(shù) 有關(guān)的命題，如果
①當(dāng) ( )時， 成立;
②假設(shè)當(dāng) ( )時， 成立，推得 時， 也成立.
那么，根據(jù)①②對一切自然數(shù) 時， 都成立.
2. ⑴數(shù)列極限的表示方法：
①
②當(dāng) 時， .
⑵幾個常用極限：
① ( 為常數(shù))
②
③對于任意實常數(shù)，
當(dāng) 時，
當(dāng) 時，若a = 1，則 ;若 ，則 不存在
當(dāng) 時， 不存在
⑶數(shù)列極限的四則運算法則：
如果 ，那么
①
②
③
特別地，如果C是常數(shù)，那么
.
⑷數(shù)列極限的應(yīng)用：
求無窮數(shù)列的各項和，特別地，當(dāng) 時，無窮等比數(shù)列的各項和為 .
(化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)方法同上式)
注：并不是每一個無窮數(shù)列都有極限.
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