高考數學知識點：導數及其應用
來源：網絡資源 2019-05-07 15:39:08
一 基礎再現
考點87簡單復合函數的導數
1.曲線在點處的切線方程為____________。
2.已知函數和的圖象在處的切線互相平行，則=________.
3.(寧夏、海南卷)設函數
(Ⅰ)討論的單調性;(Ⅱ)求在區間的最大值和最小值.
考點88定積分
4.計算
5.(1);(2)
6. 計算=
7.___________
8.求由曲線y=x3，直線x=1， x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.
二 感悟解答
1.答案：
2.答案：6
3.解：的定義域為.
(Ⅰ).
當時，;當時，;當時，.
從而，分別在區間，單調增，在區間單調減.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區間的最小值為.
又.
所以在區間的最大值為.
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用導數的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個圓，其面積即為(圖略)
點評：被積函數較復雜時應先化簡再積分
6.答案：0
點評：根據定積分的幾何意義，對稱區間〔-a,a〕上的奇函數的積分為0。
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