2020高考物理知識點復(fù)習(xí)：勻變速直線運動概念及公式

　　2020高考即將開戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？高考網(wǎng)小編為各位考生整理了一些高考知識點，供大家參考閱讀！

　　物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

　　【概念及公式】

　　沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

　　s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t

　　v(t)=v(0)+at

　　其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時的速度 s(t)為t秒時的位移 　　速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at2

　　位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

　　條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　　⑴受恒外力作用 　　⑵合外力與初速度在同一直線上。

　　【規(guī)律】

　　瞬時速度與時間的關(guān)系：V1=V0+at

　　位移與時間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運動)

　　位移公式推導(dǎo)：

　　⑴由于勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度

　　而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[(v0+v)/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　　⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)(關(guān)于時間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

　　進而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(對于勻變速直線運動)，顯然t=0時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2-Vo^2=2ax

　　平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度

　　△X=aT^2(△X代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度)

　　X為位移。

　　V為末速度

　　Vo為初速度

　　【初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系】

　　⑴重要比例關(guān)系

　　由Vt=at，得Vt∝t。

　　由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

　　⑵基本比例

　　①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

　　V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

　　推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

　　②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比

　　s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

　　推導(dǎo)：1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2

　　③第1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、……、第n個t內(nèi)(相同時間內(nèi))的位移之比

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。

　　推導(dǎo)：1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2

　　④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比

　　t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

　　推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

　　⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s(通過連續(xù)相等的位移)所需時間之比

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)

　　推導(dǎo)：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…… 注⑵2=4⑶2=9

　　【分類】

　　在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。

　　若速度方向與加速度方向同向(即同號)，則是加速運動;若速度方向與加速度方向相反(即異號)，則是減速運動

　　速度無變化(a=0時)，若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動;若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。

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