Image Modal
          全國

          熱門城市 | 全國 北京 上海 廣東

          華北地區(qū) | 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古

          東北地區(qū) | 遼寧 吉林 黑龍江

          華東地區(qū) | 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東

          華中地區(qū) | 河南 湖北 湖南

          西南地區(qū) | 重慶 四川 貴州 云南 西藏

          西北地區(qū) | 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆

          華南地區(qū) | 廣東 廣西 海南

          • 微 信
            高考

            關(guān)注高考網(wǎng)公眾號

            (www_gaokao_com)
            了解更多高考資訊

          您現(xiàn)在的位置:首頁 > 高考總復(fù)習(xí) > 高考知識點(diǎn) > 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn) > 一條線平行于一個面可以推出

          一條線平行于一個面可以推出

          來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 13:33:00

            如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那這么直線就和平面平行。簡言之:線線平行,則線面平行。同時,要證明線面平行,就得在平面內(nèi)找一條線,使得線線平行。

            1線面平行的判定定理

            定理1

            平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

            已知:a∥b,a?α,b?α,求證:a∥α

            反證法證明:假設(shè)a與α不平行,則它們相交,設(shè)交點(diǎn)為A,那么A∈α

            ∵a∥b,∴A不在b上

            在α內(nèi)過A作c∥b,則a∩c=A

            又∵a∥b,b∥c,∴a∥c,與a∩c=A矛盾。

            ∴假設(shè)不成立,a∥α

            向量法證明:設(shè)a的方向向量為a,b的方向向量為b,面α的法向量為p。∵b?α

            ∴b⊥p,即p·b=0

            ∵a∥b,由共線向量基本定理可知存在一實(shí)數(shù)k使得a=kb

            那么p·a=p·kb=kp·b=0

            即a⊥p

            ∴a∥α

            定理2

            平面外一條直線與此平面的垂線垂直,則這條直線與此平面平行 [2] 。

            已知:a⊥b,b⊥α,且a不在α上。求證:a∥α

            證明:設(shè)a與b的垂足為A,b與α的垂足為B。

            假設(shè)a與α不平行,那么它們相交,設(shè)a∩α=C,連接BC由于不在直線上的三個點(diǎn)確定一個平面,因此ABC首尾相連得到△ABC

            ∵B∈α,C∈α,b⊥α

            ∴b⊥BC,即∠ABC=90°

            ∵a⊥b,即∠BAC=90°

            ∴在△ABC中,有兩個內(nèi)角為90°,這是不可能的事情。

            ∴假設(shè)不成立,a∥α

          最新高考資訊、高考政策、考前準(zhǔn)備、志愿填報、錄取分?jǐn)?shù)線等

            高考時間線的全部重要節(jié)點(diǎn)

            盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號

          收藏

          京ICP備10033062號-2 北京市公安局海淀分局備案編號:1101081950

          違法和不良信息舉報電話:010-56762110     舉報郵箱:wzjubao@tal.com

          高考網(wǎng)版權(quán)所有 Copyright © 2005-2022 www.scgzkg.net . All Rights Reserved

          黄A无码片内射无码视频| 中文字幕人妻无码一区二区三区| 精品久久久久久无码国产| 暖暖免费中文在线日本| 亚洲av无码不卡私人影院| 中文有无人妻vs无码人妻激烈| 亚洲精品国产日韩无码AV永久免费网| 久久午夜无码鲁丝片秋霞| 亚洲中文字幕在线第六区| YY111111少妇无码理论片| 无码人妻久久一区二区三区 | 亚洲精品无码AV人在线播放| 亚洲国产精彩中文乱码AV| MM1313亚洲精品无码| 无码精品国产一区二区三区免费| 日韩精品无码免费专区午夜| 日本免费在线中文字幕| 大地资源中文在线观看免费版 | 日韩经典精品无码一区| 色综合久久久久无码专区| 亚洲啪啪AV无码片| 人妻无码精品久久亚瑟影视| 久久久噜噜噜久久中文字幕色伊伊| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 中文字幕亚洲欧美日韩2019 | 高清无码午夜福利在线观看| 久久国产精品无码网站| 日韩乱码人妻无码系列中文字幕 | 亚洲日韩中文字幕日韩在线 | 中文字幕无码一区二区免费| 精选观看中文字幕高清无码| 精品久久久久久中文字幕人妻最新 | 五月婷婷无码观看| 国产精品无码一区二区在线观一 | 无码AⅤ精品一区二区三区| 国产精品无码无卡无需播放器| av无码国产在线看免费网站| 精品久久久久久无码人妻热| 中文字幕AV影片在线手机播放| 久久中文字幕人妻丝袜| 国产乱码精品一区二区三区中文|