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          直線公理的內容?

          來源:網絡整理 2020-09-06 13:34:49

            直線公理的內容是經過兩點只有一條直線或者兩點確定一條直線;兩條直線相交只有一個交點。因為直線是不定義的名詞,對直線概念的理解往往靠上述的基本性質。

            1直線的相關公理

            直線的相關公理——阿基米德公理

            在抽象代數和分析學中,以古希臘數學家阿基米德命名的阿基米德公理(又稱阿基米德性質),是一些賦范的群、域和代數結構具有的一個性質。粗略地講,它是指沒有無窮大或無窮小的元素的性質。由于它出現在阿基米德的《論球體和圓柱體》的公理五,1883年,奧地利數學家Otto Stolz賦予它這個名字。

            這個概念源于古希臘對量的理論;如大衛·希爾伯特的幾何公理,有序群、有序域和局部域的理論在現代數學中仍然起著重要的作用。

            阿基米德公理可表述為如下的現代記法:對于任何實數,存在自然數有n<x。

            在現代實分析中,這不是一個公理。它退卻為實數具完備性的結果。基于這理由,常以阿基米德性質的叫法取而代之。

            簡單地說,阿基米德性質可以認為以下二句敘述的任一句:給出任何數,你總能夠挑選出一個整數大過原來的數。給出任何正數,你總能夠挑選出一個整數其倒數小過原來的數。

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