怎樣求一個函數(shù)的導數(shù)
來源：網(wǎng)絡整理 2021-05-12 21:21:57
計算已知函數(shù)的導數(shù)可以按照導數(shù)的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數(shù)都可以看作是一些簡單的函數(shù)的和、差、積、商或相互復合的結(jié)果。只要知道了這些簡單函數(shù)的導函數(shù)，那么根據(jù)導數(shù)的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數(shù)的導數(shù)。
導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
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