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          雙曲線的漸近線方程是什么?

          來(lái)源:高三網(wǎng) 2021-11-29 22:33:29

            雙曲線漸近線方程是一種幾何圖形的算法,這種主要解決實(shí)際中建筑物在建筑的時(shí)候的一些數(shù)據(jù)的處理。

            1雙曲線漸近線方程

            雙曲線的漸近線方程:y=±(b/a)x(當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上),y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上),或令雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x2/a2-y2/b2=1中的1為零,即得漸近線方程。

            方程x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)

            c2=a2+b2

            焦點(diǎn)坐標(biāo)(-c,0),(c,0)

            漸近線方程:y=±bx/a

            方程 y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)

            c2=a2+b2

            焦點(diǎn)坐標(biāo)(0,c),(0,-c)

            漸近線方程:y=±ax/b

            2漸近線的特點(diǎn)

            無(wú)限接近,但不可以相交。分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

            當(dāng)曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí),如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零,那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。

            需要注意的是:并不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。

            根據(jù)漸近線的位置,可將漸近線分為三類(lèi):水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。

            y=k/x(k≠0)是反比例函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),x=0,y=0為其漸近線方程

            當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí) 雙曲線漸近線的方程是y=[±b/a]x

            當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí) 雙曲線漸近線的方程是y=[±a/b]x

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