中位線的性質(zhì)

　　中位線是平面幾何內(nèi)的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線或梯形兩腰中點(diǎn)的連線。下面是中位線的性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容，來(lái)看一下吧！

　　1中位線的性質(zhì)有什么

　　三角形中位線的性質(zhì)：

　　1、平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；

　　2、任何一個(gè)三角形都有三條中位線，而三條中位線組成的小三角形周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半；

　　3、三條中位線將三角形分成四個(gè)全等的小三角形；

　　4、三角形的中位線和它相交的中線相互平分；

　　5、任意兩條中位線的夾角等于這個(gè)夾角對(duì)應(yīng)的頂角大小。

　　梯形中位線性質(zhì)：

　　1、梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　2、梯形中位線的2倍乘高再除以二就等于梯形的面積，用符號(hào)表示是L。

　　2中位線的定義

　　三角形：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于第三邊，其長(zhǎng)度為第三邊長(zhǎng)的一半，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)易得。其兩個(gè)逆定理也成立，即經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)平行于另一邊的直線，必平分第三邊；以及三角形內(nèi)部平行于一邊且長(zhǎng)度為此邊一半的線段必為此三角形的中位線。但是注意過(guò)三角形一邊中點(diǎn)作一長(zhǎng)度為底邊一半的線段有兩個(gè)，不一定與底邊平行。

　　梯形：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。梯形的中位線平行于上底和下底，其長(zhǎng)度為上、下底長(zhǎng)度和的一半，可將梯形旋轉(zhuǎn)180°、將其補(bǔ)齊為平行四邊形后易證。其逆定理正確與否與上相仿。

　　連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊邊長(zhǎng)的一半。

　　連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

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