行列式的值和特征值之間的關系
來源：高考網整理 2022-08-27 07:45:02
矩陣A是方陣時，有行列式|A|，令|λI-A|=0，解出特征值λ。特征空間就是由所有有著相同特征值的特征向量組成的空間，還包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。線性變換的主特征向量是最大特征值對應的特征向量。特征值的幾何重次是相應特征空間的維數。有限維向量空間上的一個線性變換的譜是其所有特征值的集合。
1行列式的值是什么意思
行列式就是一個數值，但是能做行列式運算的必須是方陣。
|AB|=|A||B| 這是行列式的一個基本性質，專家就是研究出這樣的一個性質，你能看懂證明，就行了，會做題即可。考試一般會出選擇或是填空。
2什么是特征值
特征值是指設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于(對應于)特征值m的特征向量或本征向量，簡稱A的特征向量或A的本征向量。
特征值是線性代數中的一個重要概念，在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。
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