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　　第一章運動的描述

　　第一節描述運動的基本概念

　　一、質點、參考系

　　1．質點：用來代替物體的有質量的點．它是一種理想化模型．

　　2．參考系：為了研究物體的運動而選定用來作為參考的物體．參考系可以任意選取．通常以地面或相對于地面不動的物體為參考系來研究物體的運動．

　　二、位移和速度

　　1．位移和路程

　　(1)位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．

　　(2)路程是物體運動路徑的長度，是標量．

　　2．速度

　　(1)平均速度：在變速運動中，物體在某段時間內的位移與發生這段位移所用時間的比值，即＝，是矢量．

　　(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，是矢量．

　　3．速率和平均速率

　　(1)速率：瞬時速度的大小，是標量．

　　(2)平均速率：路程與時間的比值，不一定等于平均速度的大小．

　　三、加速度

　　1．定義式：a＝；單位是m/s2.

　　2．物理意義：描述速度變化的快慢．

　　3．方向：與速度變化的方向相同．

　　考點一對質點模型的理解

　　1．質點是一種理想化的物理模型，實際并不存在．

　　2．物體能否被看做質點是由所研究問題的性質決定的，并非依據物體自身大小來判斷．

　　3．物體可被看做質點主要有三種情況：

　　(1)多數情況下，平動的物體可看做質點．

　　(2)當問題所涉及的空間位移遠大于物體本身的大小時，可以看做質點．

　　(3)有轉動但轉動可以忽略時，可把物體看做質點．

　　考點二平均速度和瞬時速度

　　1．平均速度與瞬時速度的區別

　　平均速度與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均快慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度．

　　2．平均速度與瞬時速度的聯系

　　(1)瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度．

　　(2)對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等．

　　第二節勻變速直線運動的規律及應用

　　一、勻變速直線運動的基本規律

　　1．速度與時間的關系式：v＝v0＋at.

　　2．位移與時間的關系式：x＝v0t＋at2.

　　3．位移與速度的關系式：v2－v＝2ax.

　　二、勻變速直線運動的推論

　　1．平均速度公式：＝v＝.

　　2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.

　　可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.

　　3．初速度為零的勻加速直線運動比例式

　　(1)1T末，2T末，3T末……瞬時速度之比為：

　　v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

　　(2)1T內，2T內，3T內……位移之比為：

　　x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.

　　(3)第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移之比為：

　　xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

　　(4)通過連續相等的位移所用時間之比為：

　　t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．

　　三、自由落體運動和豎直上拋運動的規律

　　1．自由落體運動規律

　　(1)速度公式：v＝gt.

　　(2)位移公式：h＝gt2.

　　(3)速度—位移關系式：v2＝2gh.

　　2．豎直上拋運動規律

　　(1)速度公式：v＝v0－gt.

　　(2)位移公式：h＝v0t－gt2.

　　(3)速度—位移關系式：v2－v＝－2gh.

　　(4)上升的最大高度：h＝.

　　(5)上升到最大高度用時：t＝.

　　考點一勻變速直線運動基本公式的應用

　　1．速度時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．

　　2．勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應用時要注意各物理量的符號，一般規定初速度的方向為正方向，當v0＝0時，一般以a的方向為正方向．

　　3.求解勻變速直線運動的一般步驟

　　→→→→

　　4.應注意的問題

　　①如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯系各段的紐帶．

　　②對于剎車類問題，當車速度為零時，停止運動，其加速度也突變為零．求解此類問題應先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解．

　　③物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運動，應用基本公式求解．

　　考點二勻變速直線運動推論的應用

　　1．推論公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在應用時要注意v0與vt、Δx與a的方向關系．

　　2．①式常與x＝·t結合使用，而②式中T表示等時間隔，而不是運動時間．

　　考點三自由落體運動和豎直上拋運動

　　1．自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動．

　　2．豎直上拋運動的重要特性

　　(1)對稱性

　　①時間對稱

　　物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.

　　②速度對稱

　　物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等．

　　(2)多解性

　　當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問題時要注意這個特點．

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