2025年高考語文笛卡兒和直角坐標(biāo)系

　　我們現(xiàn)在所用的直角坐標(biāo)系，通常叫做笛卡兒直角坐標(biāo)系。是從笛卡兒（DescartesR.，1596.3.31~1650.2.11）引進(jìn)了直角坐標(biāo)系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問題，才建立并完善了解析幾何學(xué)，才建立了微積分。

　　法國數(shù)學(xué)家拉格朗日（LagrangeJ.L.，1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說過：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是，當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。”

　　我國數(shù)學(xué)家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”

　　這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻(xiàn)的評價。

　　笛卡兒的坐標(biāo)系不同于一個一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學(xué)理論，它是一種思想方法和技藝，它使整個數(shù)學(xué)發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當(dāng)之無愧的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一。

　　笛卡兒是十七世紀(jì)法國杰出的哲學(xué)家，是近代生物學(xué)的奠基人，是當(dāng)時第一流的物理學(xué)家，并不是專業(yè)的數(shù)學(xué)家。

　　笛卡兒的父親是一位律師。當(dāng)他八歲的時候，他父親把他送入了一所教會學(xué)校，他十六歲離開該校，后進(jìn)入普瓦界大學(xué)學(xué)習(xí)，二十歲畢業(yè)后去巴黎當(dāng)律師。他于1617年進(jìn)入軍隊。在軍隊服役的九年中，他一直利用業(yè)余時間研究數(shù)學(xué)。后來他回到巴黎，為望遠(yuǎn)鏡的威力所激動，閉門鉆研光學(xué)儀器的理論與構(gòu)造，同時研究哲學(xué)問題。他于1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學(xué)術(shù)環(huán)境，在那里住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導(dǎo)法則》、《世界體系》、《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》（包括三個著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學(xué)原理》和《音樂概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫過的唯一本數(shù)學(xué)書，其中清楚地反映了他關(guān)于坐標(biāo)幾何和代數(shù)的思想。笛卡兒于1649年被邀請去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴(yán)冬對笛卡兒虛弱的身體產(chǎn)生了極壞的影響，笛卡兒于1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長辭了。他逝世于1650年2月11日，差一個月零三周沒活到54歲。

　　笛卡兒雖然從小就喜歡數(shù)學(xué)，但他真正自信自己有數(shù)學(xué)才能并開始認(rèn)真用心研究數(shù)學(xué)卻是因為一次偶然的機(jī)緣。

　　那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達(dá)。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由于他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數(shù)學(xué)題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內(nèi)容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。于是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的�？汀�

　　笛卡兒在別克曼指導(dǎo)下開始認(rèn)真研究數(shù)學(xué)，別克曼還教笛卡兒學(xué)習(xí)荷蘭語。這種情況一直延續(xù)了兩年多，為笛卡兒以后創(chuàng)立解析幾何打下了良好的基礎(chǔ)。而且，據(jù)說別克曼教笛卡兒學(xué)會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：

　　有一次笛卡兒和他的仆人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費(fèi)不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財?shù)氖�。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做準(zhǔn)備，終于制服了船長，才安全回到了法國。

　　在法國生活了若干年之后，他為了把自己對事物的見解用書面形式陳述出來，他又離開了帶有宗教偏見和世俗的專制政體的法國，回到了可愛而好客的荷蘭，甚至于和海盜的沖突也抹然不了他對荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長，但堪稱幾何著作中的珍寶。

　　笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年后，他的骨灰被轉(zhuǎn)送回巴黎。開始時安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國偉人們的墓地——神圣的巴黎的保衛(wèi)者們和名人的公墓。法國許多杰出的學(xué)者都在那里找到了自己最后的歸宿。

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