2025年高考物理火車上的汽笛聲問題

　　[趣味物理]火車上的汽笛聲問題

　　如果你的聽覺器官很能辨別樂音，那末迎面開來的火車在你旁邊經過的時候，你一定會注意到火車頭上的汽笛聲的音調有什么樣的改變（這里是說音調，或聲音的高低，不是說響度）。在兩列火車接近的時候你聽到的汽笛的音調，一定比兩列火車相背離去越開越遠的時候的音調高得多。

　　如果火車駛得很快（50公里每小時），那末音調高低上的區別，幾乎可以達到一個全音程。

　　這到底是什么原因呢？

　　如果你記得音調的高低同振動的次數有關，你就不難猜想到這原因了；你可以把這問題拿來同你研究上節問題的時候所得到的結果比較一下。迎面駛來的火車上的汽笛，自始至終發著一定振動次數的聲音�？墒悄愕亩�朵卻會覺察出不同的振動次數，這是看你是迎著火車走的，還是站著不動的，或是背著聲源走的。

　　你坐火車上甲地的時候，每天讀到甲地報紙的次數既然比平時多，那末同樣的道理，在你向著聲源走近的時候，你每秒鐘聽到的振動次數，也比它們從火車頭的汽笛里發出來的振動次數多。不過在這里你已經不必再思考了：你的耳朵已經能聽出它的振動次數是增多了──你直接聽到了提高了的音調。在你背著火車走的時候，你的耳朵聽到的振動次數是減少了──你聽到的是降低了的音調。

　　如果這個解釋還不能使你完全信服，那就請你直接研究一下（當然是通過思考），從火車汽笛里發出來的聲波是怎樣傳播的。首先研究一下火車不動時候的情況（圖299）。汽笛發聲的時候會使空氣產生波動，為了簡單起見，讓我們假定只看到4個波（圖里上面那條波狀線）：波從不動的汽笛里出來以后，它在任何時間間隔里，向一切方向傳播的距離都是相同的。0號波來到觀察人力的時間，和來到觀察人B的時間是相同的。跟著同時來到兩個觀察人的耳朵里的是1號波、2號波、3號波等等。兩個觀察人的耳朵每秒鐘可以得到同樣數目的振動，因此兩人聽到的音調也是相同的。

　　如果鳴著汽笛的火車是從B駛向A的（圖里下面那條波狀線），那就是另一回事了。設想在某一瞬間，汽笛是在C′點，而在它發完了4個波的時候，它已經來到了D點。

　　現在你可以比較一下，這時候聲波是怎樣傳播的。從C′點發出的0號波，到達A′和B′兩個觀察人的時間是相同的�？墒窃贒點發出的4號波，到達兩個觀察人的時間就不相同：路線DA′比路線DB′短，因此這個波來到A′點的時間比它來到B′點的時間要早。中間的那些波（3號波、2號波、l號波）也要先到A′后到B′，不過相差的時間比較短些。結果怎么樣呢？在同一時間里A′點的觀察人收到的聲波次數一定比B′點的觀察人收到的多，于是A′點的觀察人聽到的音調也比B′點的觀察人聽到的高。同時，從圖里還可以看出，走向A′點的波，它的長度也相應地比走向B′點的波要短些。

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