2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

　　指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

　　考點(diǎn)解說(shuō)

　　理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖像，會(huì)用指數(shù)函數(shù)解決問(wèn)題。

　　一、基礎(chǔ)自測(cè)

　　1.下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的有                 。

　　（1） ；  （2） ；   （3） ； （4）

　　2.函數(shù) （ 且 ）在區(qū)間［1，2］上的最大值比最小值大  ，則 的值為    。

　　3.函數(shù) （ 且 ）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)               。

　　4.指數(shù)函數(shù) 是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是            。

　　5.若函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則 。

　　6.函數(shù) 為奇函數(shù),則 =______________。

　　7.函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)____________。

　　8.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________________。

　　二、例題講解

　　例1．比較下列各式的大小

　　（1） , ；      (2)  , ；

　　（3）  ,   ；    （4） ， ,  ；

　　(5)  , , ,其中 。

　　例2．已知 ,求 的最大值和最小值。

　　例3．已知 （ 且 ）

　　(1)求 的定義域和值域；

　　(2)討論 的奇偶性；

　　(3)討論 的單調(diào)性。

　　例4．設(shè)函數(shù) =  ＋  －1 ，將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到 的圖象，且 為R上的偶函數(shù)，（其中 ＞0）。

　　（1）求 的值；

　　（2）判斷函數(shù) 的單調(diào)性。

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

　　1．函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)____________。

　　2． 為奇函數(shù)且 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， 的解析式為         。

　　3．函數(shù) 的遞增區(qū)間是                    。

　　4．已知 ，則函數(shù) 的值域是                 。

　　5．方程 的解的個(gè)數(shù)為                   。

　　6．函數(shù) 的定義域?yàn)?nbsp;               ，值域?yàn)?nbsp;                  。

　　7．函數(shù) 的值域?yàn)?nbsp;            。

　　8．若函數(shù) 的圖像與 軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是            。

　　9．已知函數(shù) （ 且 ）對(duì)于任意 都有 ，

　　則實(shí)數(shù) 的取值范圍是                 。

　　10．函數(shù) （ 且 ）的反函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)              。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．定義在R上的奇函數(shù) ,當(dāng) 時(shí)

　　(1)判斷 在(0,1)上的單調(diào)性；

　　(2)求 在(-1,1)上的解析式。

　　12．若關(guān)于 的方程 有實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　13．函數(shù) （ 且 ）在［－1，1］上的最大值為14，求 的值。

　　14. 設(shè) ,對(duì)于方程 。

　　（1）當(dāng) 時(shí)，解這個(gè)方程；

　　（2）當(dāng)這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，求 的取值范圍。