高中物理小題集練：狹義相對論(2)

　　11、回旋加速器給帶電粒子加速時(shí)，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是(　   　)

　　A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量

　　B．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生磁感強(qiáng)度足夠大的磁場

　　C．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生電場強(qiáng)度足夠大的電場

　　D．速度增大使粒子質(zhì)量增大，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速

　　答案   D

　　解析：回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T＝ ，當(dāng)粒子速度比較小時(shí)，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變．但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時(shí)，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速．

　　12、關(guān)于E＝mc2，下列說法中正確的是(　  　)

　　A．質(zhì)量為m的物體，就貯存有mc2的能量

　　B．質(zhì)量為m的物體，對應(yīng)著mc2的能量

　　C．如果物體質(zhì)量減少Δm，就將該質(zhì)量轉(zhuǎn)化為mc2的能量

　　D．如果物體質(zhì)量減少Δm，就將產(chǎn)生Δmc2的能量

　　答案   AD

　　13、假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒有任何聯(lián)系．但是航天員觀察到，飛船內(nèi)沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底．請分析這些物體運(yùn)動(dòng)的原因及由此得到的結(jié)論．

　　答案   飛船內(nèi)沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠(yuǎn)離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個(gè)星球的引力場中．實(shí)際上飛船內(nèi)部的任何物理過程都不能告訴我們飛船到底是加速運(yùn)動(dòng)還是停泊在一個(gè)行星的表面．

　　這個(gè)事實(shí)使我們想到：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)．

　　14、若一宇宙飛船對地以速度v運(yùn)動(dòng)，宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測得光速為c，問在地上觀察者看來，光速應(yīng)為v＋c嗎？

　　答案    在地面的觀察者看來，光速是c，不是v＋c.

　　15、如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運(yùn)動(dòng)(　  　)

　　A．你的質(zhì)量在增加         B．你的心臟跳動(dòng)在慢下來

　　C．你在變小               D．你永遠(yuǎn)不能由自身的變化知道你的速度

　　答案   D

　　16、宇宙射線中有一種叫做μ子的粒子，在與μ子相對靜止的慣性參考系中觀測到，它平均經(jīng)過2×10－6s(其固有壽命)就衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆樱�但是，這種μ子在大氣中運(yùn)動(dòng)的速度非常大，可以達(dá)到v＝2.994×108m/s＝0.998c.請分析，μ子在大氣中可以運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？

　　答案   9500m

　　解析：已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.如果按照經(jīng)典物理來看，μ子從產(chǎn)生到衰變的這段時(shí)間里平均走過的距離僅為

　　l′＝2.994×108×2×10－6m≈600m

　　根據(jù)狹義相對論，在地面的實(shí)驗(yàn)室中觀測μ子的"運(yùn)動(dòng)壽命"為

　　Δt＝ ＝ s

　�。�3.16×10－5s

　　因此μ子在大氣中運(yùn)動(dòng)的距離應(yīng)為

　　l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9500m

　　17、一支靜止時(shí)長30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度應(yīng)為多少？火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的二分之一呢？

　　答案   30 m　30 m　26 m　30m

　　解析：火箭相對于火箭上的人是靜止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人測得的火箭長度與靜止時(shí)相同，為l＝30 m，如果火箭的速度是v＝3×103m/s，地面觀察者測得的火箭長為l′＝l ＝30× m＝30m.

　　當(dāng)火箭的速度為光速的二分之一時(shí)，l″＝l ＝30× m＝26m.

　　18、用相對論的觀點(diǎn)判斷，下列說法正確的是(　　)

　　A．時(shí)間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長度總不會(huì)改變．

　　B．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的

　　C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些．

　　D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，"時(shí)間膨脹"和"長度收縮"效果可忽略不計(jì)．

　　答案   BCD

　　解析：按照相對論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對的，A錯(cuò)誤；由Δt＝ 可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對觀察者靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由l＝l0 可知，地面上的人看飛船 ，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長度減小，C正確．當(dāng)v?c時(shí)，"時(shí)間膨脹"和"長度收縮"效果可忽略不計(jì)，故D也正確．

　　19、某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對地球的速度為(　  　)

　　A．0.5c　　　          B．0.6c

　　C．0.8c　　　          D．0.9c

　　答案   C

　　解析：由Δt′＝Δt 得，3＝5 ，解得v＝0.8c.

　　20、據(jù)報(bào)道，歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī)開足馬力可以把粒子加速到光速的99.9%，單束粒子能量可達(dá)到7萬億電子伏特。下列說法正確的是________。

　　A．如果繼續(xù)對粒子加速，粒子速度可以達(dá)到光速

　　B．如果繼續(xù)對粒子加速，粒子速度可能超過光速

　　C．粒子高速運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量大于靜止時(shí)的質(zhì)量

　　D．粒子高速運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量小于靜止時(shí)的質(zhì)量

　　答案  C