高中物理小題集練：狹義相對論(2)

　　11、回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是(　   　)

　　A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量

　　B．加速器內無法產生磁感強度足夠大的磁場

　　C．加速器內無法產生電場強度足夠大的電場

　　D．速度增大使粒子質量增大，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速

　　答案   D

　　解析：回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T＝ ，當粒子速度比較小時，可以認為其質量是不變的，那么其周期也不變．但當粒子的速度很大，接近光速時，其質量明顯增大，周期也發生了明顯變化，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速．

　　12、關于E＝mc2，下列說法中正確的是(　  　)

　　A．質量為m的物體，就貯存有mc2的能量

　　B．質量為m的物體，對應著mc2的能量

　　C．如果物體質量減少Δm，就將該質量轉化為mc2的能量

　　D．如果物體質量減少Δm，就將產生Δmc2的能量

　　答案   AD

　　13、假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒有任何聯系．但是航天員觀察到，飛船內沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底．請分析這些物體運動的原因及由此得到的結論．

　　答案   飛船內沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個星球的引力場中．實際上飛船內部的任何物理過程都不能告訴我們飛船到底是加速運動還是停泊在一個行星的表面．

　　這個事實使我們想到：一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價．

　　14、若一宇宙飛船對地以速度v運動，宇航員在飛船內沿同方向測得光速為c，問在地上觀察者看來，光速應為v＋c嗎？

　　答案    在地面的觀察者看來，光速是c，不是v＋c.

　　15、如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以根據下述變化發覺自己是在運動(　  　)

　　A．你的質量在增加         B．你的心臟跳動在慢下來

　　C．你在變小               D．你永遠不能由自身的變化知道你的速度

　　答案   D

　　16、宇宙射線中有一種叫做μ子的粒子，在與μ子相對靜止的慣性參考系中觀測到，它平均經過2×10－6s(其固有壽命)就衰變為電子和中微子．但是，這種μ子在大氣中運動的速度非常大，可以達到v＝2.994×108m/s＝0.998c.請分析，μ子在大氣中可以運動多遠的距離？

　　答案   9500m

　　解析：已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108m/s.如果按照經典物理來看，μ子從產生到衰變的這段時間里平均走過的距離僅為

　　l′＝2.994×108×2×10－6m≈600m

　　根據狹義相對論，在地面的實驗室中觀測μ子的"運動壽命"為

　　Δt＝ ＝ s

　　＝3.16×10－5s

　　因此μ子在大氣中運動的距離應為

　　l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9500m

　　17、一支靜止時長30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度應為多少？火箭上的人測得火箭的長度應為多少？如果火箭的速度為光速的二分之一呢？

　　答案   30 m　30 m　26 m　30m

　　解析：火箭相對于火箭上的人是靜止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人測得的火箭長度與靜止時相同，為l＝30 m，如果火箭的速度是v＝3×103m/s，地面觀察者測得的火箭長為l′＝l ＝30× m＝30m.

　　當火箭的速度為光速的二分之一時，l″＝l ＝30× m＝26m.

　　18、用相對論的觀點判斷，下列說法正確的是(　　)

　　A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發生的時間和一個物體的長度總不會改變．

　　B．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的

　　C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些．

　　D．當物體運動的速度v?c時，"時間膨脹"和"長度收縮"效果可忽略不計．

　　答案   BCD

　　解析：按照相對論的觀點，時間和空間都是相對的，A錯誤；由Δt＝ 可知，運動的時鐘變慢了，但飛船中的鐘相對觀察者靜止，時鐘準確，B正確；由l＝l0 可知，地面上的人看飛船 ，和飛船上的人看地面上的人都沿運動方向長度減小，C正確．當v?c時，"時間膨脹"和"長度收縮"效果可忽略不計，故D也正確．

　　19、某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對地球的速度為(　  　)

　　A．0.5c　　　          B．0.6c

　　C．0.8c　　　          D．0.9c

　　答案   C

　　解析：由Δt′＝Δt 得，3＝5 ，解得v＝0.8c.

　　20、據報道，歐洲大型強子對撞機開足馬力可以把粒子加速到光速的99.9%，單束粒子能量可達到7萬億電子伏特。下列說法正確的是________。

　　A．如果繼續對粒子加速，粒子速度可以達到光速

　　B．如果繼續對粒子加速，粒子速度可能超過光速

　　C．粒子高速運動時質量大于靜止時的質量

　　D．粒子高速運動時質量小于靜止時的質量

　　答案  C