高二數學教案：《數學任意角和弧度制》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-21 16:31:22
高二數學教案：《數學任意角和弧度制》教學設計
一、教學目標:
1、知識與技能
(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數集之間建立的一一對應關系.(6) 使學生通過弧度制的學習,理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統一的,而不是孤立、割裂的關系.
2、過程與方法
創設情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領會定義的合理性.根據弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學習角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.
3、情態與價值
通過本節的學習,使同學們掌握另一種度量角的單位制---弧度制,理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統一的,而不是孤立、割裂的關系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來,每一個實數也都有唯一的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應,為下一節學習三角函數做好準備.
二、教學重、難點
重點: 理解并掌握弧度制定義;熟練地進行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.
難點: 理解弧度制定義,弧度制的運用.
三、學法與教學用具
在我們所掌握的知識中,知道角的度量是用角度制,但是為了以后的學習,我們引入了弧度制的概念,我們一定要準確理解弧度制的定義,在理解定義的基礎上熟練掌握角度制與弧度制的互化.
教學用具:計算器、投影機、三角板
四、教學設想
【創設情境】
有人問:海口到三亞有多遠時,有人回答約250公里,但也有人回答約160英里,請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)
顯然,兩種回答都是正確的,但為什么會有不同的數值呢?那是因為所采用的度量制不同,一個是公里制,一個是英里制.他們的長度單位是不同的,但是,他們之間可以換算:1英里=1.6公里.
在角度的度量里面,也有類似的情況,一個是角度制,我們已經不再陌生,另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.
五、評價設計
1.作業:習題1.1 A組第7,8,9題.
2.要熟練掌握弧度制與角度制間的換算,以及異同.能夠使用計算器求某角的各三角函數值.
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