高一數學教案：《集合》教學設計(6)
來源：網絡整理 2018-11-21 21:02:47
1、教材P5練習
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數。 （不確定）
（2）好心的人。 （不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
閱讀教材第二部分，問題如下：
1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？
2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。
（二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的方法。
例如，由方程 
的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內表示集合的方法。
格式：{x∈A| P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式 
的解集可以表示為： 
或 
所有直角三角形的集合可以表示為： 
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大于104的實數}
（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。
注：何時用列舉法？何時用描述法？
（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
如：集合 
（2） 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如：集合 
；集合{1000以內的質數}
注：集合 
與集合 
是同一個集合嗎？
答：不是。
集合 
是點集，集合 
= 
是數集。
（三） 有限集與無限集
1、 有限集：含有有限個元素的集合。
2、 無限集：含有無限個元素的集合。
3、 空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如： 
