高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）(2)

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 18:47:25

[標(biāo)簽：高中數(shù)學(xué)教案高中教案高一數(shù)學(xué)教案]

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1．如圖1，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)(－2，0)，試根據(jù)圖象填空：

　　（1）k　 0，b　 0；

　　（2）方程kx＋b＝0的解是　        ；

　　（3）不等式kx＋b＜0的解集　　　        　；

　　2．如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)(－3，0)和(1，0)，且開(kāi)口方向向下，試畫出圖象，并根據(jù)圖象填空：

　　（1）方程ax2＋bx＋c＝0的解是　        ；

　　（2）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為　　　              　；

　　ax2＋bx＋c＜0的解集為　　　              　．

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1．函數(shù)y＝f (x)零點(diǎn)的定義；

　　2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象之間關(guān)系：

　　3．函數(shù)零點(diǎn)存在的條件：函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[a，b]上不間斷，且f (a)·f (b)＜0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn)．

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1　函數(shù)y＝f (x)(x[－5，3])的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，寫出函數(shù)f (x)的零點(diǎn)及不等式f (x)＞0與f (x)＜0的解集．

　　例2　求證：二次函數(shù)y＝2x2＋3x－7有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

　　例3　判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x－1在區(qū)間(2，3)上是否存在零點(diǎn)？

　　例4　求證：函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋1在區(qū)間(－2，－1)上存在零點(diǎn)．

　　練習(xí)：（1）函數(shù)f(x)＝2x2－5x＋2的零點(diǎn)是_______           ．

　　（2）若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________；

　　（3）二次函數(shù)y＝2x2＋px＋15的一個(gè)零點(diǎn)是－3，則另一個(gè)零點(diǎn)是      ；

　　（4）已知函數(shù)f(x)＝x3－3x＋3在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在區(qū)間[t，t＋1]上，則實(shí)數(shù)t＝___      __．

　　五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　1．函數(shù)零點(diǎn)的概念、求法．

　　2．函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想；以及數(shù)形結(jié)合思想．

　　六、作業(yè)

　　課本P97－習(xí)題2，5．

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