2020高考數(shù)學集合與常用邏輯用語知識點(3)

　　命題的四種形式

　　1．對于兩個命題，如果一個命題的條件和 結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的 逆命題。

　　2．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的 否命題。

　　3．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做 原命題，另外一個命題叫做原命題的 逆否命題。

　　相互關系

　　1.四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

　　2.四種命題的真假關系：

　　（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。

　　（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系(原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假）

　　（3）能夠判斷真假的 陳述句叫做命題，正確的命題叫做 真命題，錯誤的命題叫做 假命題。

　　（4）“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的 條件，q叫做命題的 結論。

　　3.命題的分類：

　　①原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增。

　　② 逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增，則x>1。

　　③ 否命題：將原命題的條件和

　　結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，如：若x<=1，則f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增。

　　④ 逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然后再將條件和結論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增，則x<=1。

　　4.命題的否定

　　命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。

　　邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”

　　或（∨）

　　1.用聯(lián)結詞“或”把p與q聯(lián)結起來稱為一個新命題，記作p∨q，讀作“p或q”。

　　2.命題p∨q的真假的判定：

　　當兩個命題p和q其中有一個是真命題時，形成的新命題p或q就是真命題。

　　當兩個命題p和q都是假命題時，形成的新命題p或q就是假命題。

　　且（∧）

　　1.用聯(lián)結詞“且”把p與q聯(lián)結起來稱為一個新命題，記作p∧q，讀作“p且q”。

　　2.命題p∧q的真假的判定：

　　當兩個命題p和q都是真命題時，形成的新命題p且q就是真命題。

　　如果兩個命題p和q其中有一個是假命題，形成的新命題p且q就是假命題。

　　非（┐）

　　1.對于一個命題p如果僅將它的結論否定，就得到一個新命題，記作┐p，讀作“非p”。

　　2.命題┐p的真假的判定：

　　在命題和他的非命題中，有一個且只有一個是真命題。

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