質數是什么意思?和合數的區別
來源：高三網 2021-11-29 22:49:07
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
1質數和合數的不同
質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。所以，質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
這也說明了前面所提到的質數在數論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質數之內，但后來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，并且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。
2合數是什么意思
合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬于質數也不屬于合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
所有大于2的偶數都是合數。
所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數。
除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。
所有個位為4，6，8的自然數都是合數。
最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。
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