2025年高考三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 10:38:34
1、周期函數(shù)的定義：
對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù).T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.
2、最小正周期：
如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.
1、求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡(jiǎn)單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來(lái)求解.
2、求解涉及三角函數(shù)的值域(最值)的題目一般常用以下方法：
(1)、利用sin x、cos x的值域;
(2)、形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域(如本例以題試法(2));
(3)換元法：把sin x或cos x看作一個(gè)整體，可化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的值域(最值)問(wèn)題(如例1(2)).
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