梯形能確定一個平面嗎？
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 14:38:37
因?yàn)樘菪斡幸唤M對邊平行，故可以確定一個平面，故正確。梯形有4個點(diǎn)。因?yàn)槿c(diǎn)確定一個面（記為平面N）。證明第四個點(diǎn)必然在此平面即可。因?yàn)樗膫�點(diǎn)不是位于上底就是在下底，所以過第四個點(diǎn)的一條直線（上底或下底）與平面上一條直線平行。
1等腰梯形相關(guān)知識
定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）
性質(zhì)
1、等腰梯形的兩條腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。
3、等腰梯形的兩條對角線相等。
4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線） 。
判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形
定義
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。
性質(zhì)
1、直角梯形其中1個角是直角。
2、有一定的穩(wěn)定性，但弱于非直角梯形。
判定
1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；
2、有一個內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形。
例題：△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線。求證：四邊形EBCD是等腰梯形。
證明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，
∴△EBC≌△DCB（A。S。A），
∴BE=CD，
∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．
∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
又∵EB與DC交于點(diǎn)A，即EB與DC不平行，
∴四邊形EBCD是梯形，又BE=DC，
∴四邊形EBCD是等腰梯形。
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