2025年高考數(shù)學復習因式分解提取公因式知識點
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 10:41:44
因式分解的考察比較單一，容易掌握，以下是小編整理的因式分解提取公因式知識點，請大家參考。
1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來;當系數(shù)為整數(shù)時，還要把它們的最大公約數(shù)也提出來，作為公因式的系數(shù);當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
2)用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數(shù)和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。 由于題目形式千變?nèi)f化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形;有的分解因式后多項式因式中有同類項的還要進行合并化簡;還有的提取公因式后能用其他方法繼續(xù)分解。
3)在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃危蚋淖兎枺钡娇纱_定多項式的公因式.
4)在提取多項式各項的公因式時，對數(shù)字系數(shù)和因式要分別進行考慮.如果是整數(shù)系數(shù)，提取它們的最大公約數(shù);如果是分數(shù)系數(shù)，提取它們分母的最小公倍數(shù);相同的因式應(yīng)提取次數(shù)最低的.
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