2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)記憶

　　一.數(shù)學(xué)思想方法總論

　　中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連;

　　三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。

　　常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，

　　精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無(wú)邊。

　　一線：函數(shù)一條主線(貫穿教材始終)

　　二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)

　　三基：方法(熟)知識(shí)(牢)技能(巧)

　　四能力：概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

　　五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。

　　六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)。

　　七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，

　　數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;

　　有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，

　　特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高。

　　二.數(shù)學(xué)知識(shí)方法分論

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。

　　對(duì)錯(cuò)難知開語(yǔ)句，是非分明即命題;

　　縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系。

　　真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇。

　　函數(shù)與數(shù)列

　　數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

　　數(shù)列求和幾多法?通項(xiàng)遞推思路開;

　　變量分離無(wú)好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。

　　同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來(lái)。

　　三角函數(shù)

　　三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融;

　　同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通。

　　解前若能三平衡，解后便有一脈承;

　　角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同。

　　方程與不等式

　　函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生;

　　一正二定三相等，均值定理最值成。

　　參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證;

　　等與不等無(wú)絕對(duì)，變量分離方有恒。

　　解析幾何

　　聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別;

　　韋達(dá)定理表弦長(zhǎng)，斜率轉(zhuǎn)化過中點(diǎn)。

　　選參建模求軌跡，曲線對(duì)稱找距離;

　　動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析。

　　立體幾何

　　多點(diǎn)共線兩面交，多線共面一法巧;

　　空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小。

　　線線關(guān)系線面找，面面成角線線表;

　　等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋。

　　排列與組合

　　分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;

　　有序則排無(wú)序組，正難則反排除它。

　　元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿;

　　平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家。

　　二項(xiàng)式定理

　　二項(xiàng)乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項(xiàng)找;

　　展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角。

　　整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧;

　　兩端對(duì)稱誰(shuí)最大?主峰一覽眾山小。

　　概率與統(tǒng)計(jì)

　　概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;

　　互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng)。

　　樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分;

　　隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。

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