2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)直線和平面的位置關(guān)系
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 14:46:23
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。
相關(guān)推薦：
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
最新高考資訊、高考政策、考前準(zhǔn)備、志愿填報(bào)、錄取分?jǐn)?shù)線等
高考時(shí)間線的全部重要節(jié)點(diǎn)
盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號(hào)
相關(guān)推薦
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概率與統(tǒng)計(jì)
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)直線與圓錐曲
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列的前
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)等比數(shù)列的前
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)列的概念與
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)特殊三角函數(shù)
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)的概
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)幾何解題易錯(cuò)
- 2025年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)cos