高二數學教案：《兩條直線的位置關系》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-21 17:27:49
高二數學教案：《兩條直線的位置關系》教學設計
教學目標
（1）熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系．
（2）理解一條直線到另一條直線的角的概念，掌握兩條直線的夾角．
（3）能夠根據兩條直線的方程求出它們的交點坐標．
（4）掌握點到直線距離公式的推導和應用．
（5）進一步掌握求直線方程的方法．
（6）進一步理解直線方程的概念，理解運用直線的方程討論兩條直線位置關系的思想方法．
（7）通過點到直線距離公式的多種推導方法的探求，培養學生發散思維能力，理解數形結合的思想方法．
教學建議
一、教材分析
1．知識結構
2．重點、難點分析
重點是兩條直線的平行與垂直的判斷；兩條直線的夾角；點到直線的距離．
難點是兩條直線垂直條件的推導；一條直線到另一條直線的角的概念和點到直線距離公式的推導．
本節內容與后邊內容聯系十分緊密，兩條直線平行與垂直的條件和點到直線的距離公式在圓錐曲線中都有廣泛的應用，因此非常重要．
（1）平行與垂直
①平行
在討論兩條直線平行的問題時，教材先假定了兩條直線有斜截式方程，根據傾斜角與斜率的對應關系，將初中學過的兩直線平行的充要條件（即判定定理和性質定理）轉化為坐標系中的語言，用斜率和截距重新加以刻畫，教學中應注意斜率不存在的情況．
②垂直
教材上將直線的斜率轉化成方向向量，然后利用向量垂直的條件推出兩條直線垂直的條件．結合斜率不存在的情況，兩條直線垂直的充要條件可敘述為：
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