2025年高考復習數(shù)學知識點集合間的基本關系
來源：網(wǎng)絡整理 2024-11-13 14:51:53
數(shù)學在科學發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應用非常廣泛，小編準備了高三數(shù)學下學期復習要點，具體請看以下內(nèi)容。
知識點概述
本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關系等知識點，除了集合的表示方法中的描述法較難理解，其它的都多是好理解的知識，只需加強記憶。
知識點總結
方法:常用數(shù)軸或韋恩圖進行集合的交、并、補三種運算
1.“包含”關系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={xx2-1=0}B={-11}“元素相同”
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
常見考點考法
集合是學習函數(shù)的基礎知識，在段考和高考中是必考內(nèi)容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關系，在高考中也是不可少的考查內(nèi)容，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數(shù)和方程、不等式聯(lián)合考查的集合的表示方法和集合間的基本關系。
常見誤區(qū)提醒
1.集合的關系問題，有同學容易忽視空集這個特殊的集合，導致錯解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2.集合的運算要注意靈活運用韋恩圖和數(shù)軸，這實際上是數(shù)形結合的思想的具體運用。
3.集合的運算注意端點的取等問題。最好是直接代入原題檢驗。
4.集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運用，例如在解答含有參數(shù)問題時，千萬別忘了檢驗，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致結論錯誤。
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