高考數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念

　　函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，下面是高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念，希望對(duì)考生復(fù)習(xí)有幫助。

　　（1）函數(shù)的概念

　　①設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到

　　B的一個(gè)函數(shù)．

　　②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．

　　③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．

　　（2）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：

　　①()fx是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)．

　　②()fx是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)．

　　③()fx是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合．

　　④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1．

　　⑤零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

　　⑦若()fx是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．

　　⑧對(duì)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問(wèn)題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論．

　　⑩由實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問(wèn)題的實(shí)際意義．

　　（4）求函數(shù)的值域或最值

　　求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法：

　　①觀察法：對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以通過(guò)觀察直接得到值域或最值．

　　②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值．

　　③不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．

　　⑤換元法：通過(guò)變量代換達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題．

　　⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值．

　　⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值． ⑧函數(shù)的單調(diào)性法．